图木舒克市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
时间:2025-04-02
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精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 直线在平面外是指( )
A .直线与平面没有公共点
B .直线与平面相交
C .直线与平面平行
D .直线与平面最多只有一个公共点
2. 若函数y=f (x )是y=3x 的反函数,则f (3)的值是( )
A .0
B .1
C .
D .3
3. i
是虚数单位, =( )
A .1+2i
B .﹣1﹣2i
C .1﹣2i
D .﹣1+2i
4. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( )
A .20人
B .40人
C .70人
D .80人
5. 在△ABC 中,C=60°,
AB=,AB
边上的高为,则AC+BC 等于( )
A
. B .5 C .3 D
.
6. 在ABC ∆中,222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-,则A 的取值范围是( )1111]
A .(0,]6π
B .[,)6ππ C. (0,]3π D .[,)3
ππ 7. 已知复数z 满足:zi=1+i (i 是虚数单位),则z 的虚部为( ) A .﹣i B .i C .1
D .﹣1 8. 以下四个命题中,真命题的是( ) A .2,2x R x x ∃∈≤-
B .“对任意的x R ∈,210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈,20010x x ++<
C .R θ∀∈,函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数
D .已知m ,n 表示两条不同的直线,α,β表示不同的平面,并且m α⊥,n β⊂,则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件
【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.
9. 已知表示数列的前项和,若对任意的满足,且,则( )
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第 2 页,共 14 页 A .
B .
C .
D .
10.如图,函数f (x )=Asin (2x+φ)(A >0,|φ|
<
)的图象过点(0
,),则f (x )的图象的一个对称中心是( )
A
.(﹣,0) B
.(﹣,0) C
.(,0) D
.(,0)
11.给出以下四个说法:
①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
②
线性回归直线一定经过样本中心点
,;
③设随机变量ξ服从正态分布N (1,32)则p (ξ<1)
=;
④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大,则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小. 其中正确的说法的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
12.已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+(a+2)y+1=0互相平行,则实数a 等于( ) A .1或﹣3 B .﹣1或3 C .1或3
D .﹣1或﹣3 二、填空题
13.设有一组圆C k :(x ﹣k+1)2+(y ﹣3k )2=2k 4(k ∈N *).下列四个命题:
①存在一条定直线与所有的圆均相切;
②存在一条定直线与所有的圆均相交;
③存在一条定直线与所有的圆均不相交;
④所有的圆均不经过原点.
其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).
14.若点p (1,1)为圆(x ﹣3)2+y 2
=9的弦MN 的中点,则弦所在直线方程为
15.若全集,集合
,则
16.已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________. 17.给出下列命题:
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①存在实数α
,使 ②函数是偶函数
③
是函数
的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角,且α<β,则sin α<sin β
其中正确命题的序号是 .
18.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位cm )
.
三、解答题
19.设函数f (x )=ae x (x+1)(其中e=2.71828…),g (x )=x 2+bx+2,已知它们在x=0处有相同的切线. (Ⅰ)求函数f (x ),g (x )的解析式;
(Ⅱ)求函数f (x )在[t ,t+1](t >﹣3)上的最小值;
(Ⅲ)若对∀x ≥﹣2,kf (x )≥g (x )恒成立,求实数k 的取值范围.
20.在直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρcos
()
=1,M ,N 分别为C 与x 轴,y 轴的交点.
(1)写出C 的直角坐标方程,并求M ,N 的极坐标;
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第 4 页,共 14 页 (2)设MN 的中点为P ,求直线OP 的极坐标方程.
21.已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ,求实数x 、y 的值.
22.设函数f (x )=1+(1+a )x ﹣x 2﹣x 3,其中a >0. (Ⅰ)讨论f (x )在其定义域上的单调性;
(Ⅱ)当x ∈时,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值.
23.本小题满分12分 已知数列{}n a 中,123,5a a ==,其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n . Ⅰ求数列{}n a 的通项公式n a ;
Ⅱ 若22256log ( …… 此处隐藏:6347字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……