图木舒克市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

时间:2025-04-02

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精选高中模拟试卷

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 直线在平面外是指( )

A .直线与平面没有公共点

B .直线与平面相交

C .直线与平面平行

D .直线与平面最多只有一个公共点

2. 若函数y=f (x )是y=3x 的反函数,则f (3)的值是( )

A .0

B .1

C .

D .3

3. i

是虚数单位, =( )

A .1+2i

B .﹣1﹣2i

C .1﹣2i

D .﹣1+2i

4. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( )

A .20人

B .40人

C .70人

D .80人

5. 在△ABC 中,C=60°,

AB=,AB

边上的高为,则AC+BC 等于( )

A

. B .5 C .3 D

6. 在ABC ∆中,222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-,则A 的取值范围是( )1111]

A .(0,]6π

B .[,)6ππ C. (0,]3π D .[,)3

ππ 7. 已知复数z 满足:zi=1+i (i 是虚数单位),则z 的虚部为( ) A .﹣i B .i C .1

D .﹣1 8. 以下四个命题中,真命题的是( ) A .2,2x R x x ∃∈≤-

B .“对任意的x R ∈,210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈,20010x x ++<

C .R θ∀∈,函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数

D .已知m ,n 表示两条不同的直线,α,β表示不同的平面,并且m α⊥,n β⊂,则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件

【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.

9. 已知表示数列的前项和,若对任意的满足,且,则( )

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第 2 页,共 14 页 A .

B .

C .

D .

10.如图,函数f (x )=Asin (2x+φ)(A >0,|φ|

)的图象过点(0

,),则f (x )的图象的一个对称中心是( )

A

.(﹣,0) B

.(﹣,0) C

.(,0) D

.(,0)

11.给出以下四个说法:

①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;

线性回归直线一定经过样本中心点

,;

③设随机变量ξ服从正态分布N (1,32)则p (ξ<1)

=;

④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大,则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小. 其中正确的说法的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

12.已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+(a+2)y+1=0互相平行,则实数a 等于( ) A .1或﹣3 B .﹣1或3 C .1或3

D .﹣1或﹣3 二、填空题

13.设有一组圆C k :(x ﹣k+1)2+(y ﹣3k )2=2k 4(k ∈N *).下列四个命题:

①存在一条定直线与所有的圆均相切;

②存在一条定直线与所有的圆均相交;

③存在一条定直线与所有的圆均不相交;

④所有的圆均不经过原点.

其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).

14.若点p (1,1)为圆(x ﹣3)2+y 2

=9的弦MN 的中点,则弦所在直线方程为

15.若全集,集合

,则

16.已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________. 17.给出下列命题:

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第 3 页,共 14 页

①存在实数α

,使 ②函数是偶函数

是函数

的一条对称轴方程

④若α、β是第一象限的角,且α<β,则sin α<sin β

其中正确命题的序号是 .

18.多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位cm )

三、解答题

19.设函数f (x )=ae x (x+1)(其中e=2.71828…),g (x )=x 2+bx+2,已知它们在x=0处有相同的切线. (Ⅰ)求函数f (x ),g (x )的解析式;

(Ⅱ)求函数f (x )在[t ,t+1](t >﹣3)上的最小值;

(Ⅲ)若对∀x ≥﹣2,kf (x )≥g (x )恒成立,求实数k 的取值范围.

20.在直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρcos

()

=1,M ,N 分别为C 与x 轴,y 轴的交点.

(1)写出C 的直角坐标方程,并求M ,N 的极坐标;

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第 4 页,共 14 页 (2)设MN 的中点为P ,求直线OP 的极坐标方程.

21.已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ,求实数x 、y 的值.

22.设函数f (x )=1+(1+a )x ﹣x 2﹣x 3,其中a >0. (Ⅰ)讨论f (x )在其定义域上的单调性;

(Ⅱ)当x ∈时,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值.

23.本小题满分12分 已知数列{}n a 中,123,5a a ==,其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n . Ⅰ求数列{}n a 的通项公式n a ;

Ⅱ 若22256log ( …… 此处隐藏:6347字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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