无机化学第九章原子结构和元素周期律

时间：2025-04-02

原子结构与元素周期律

第九章原子结构和元素周期律§本章

摘要§

1.微观粒子运动的特殊性

微观粒子的波粒二象性测不准原理微观粒子运动的统计性规律 2.核外电子运动状态的描述

薛定谔方程用四个量子数描述电子的运动状态几率和几率密度径向分布和角度分布

3.核外电子排布和元素周期律

多电子原子的能级核外电子排布原则元素周期表科顿（F. A. Cotton) 轨道能级图斯蕾特（Slater) 规则 4.元素基本性质的周期性

原子半径电离能电子亲合能 E 电负性

§1. 微观粒子运动的特殊性

一.微观粒子的波粒二象性

原子结构与元素周期律

二测不准原理

原子结构与元素周期律

三微观粒子运动的统计性规律

原子结构与元素周期律

一.薛定谔方程

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二用四个量子数描述电子的运动状态

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角动量，是矢量，是转动的动量。其绝对值是量子化的：与平动量相比：平动： P = mv, (KJ. ), 速度 v 相同时，质量 m 大的，动量 P 大。转动： M = JW, J 为转动惯量 (同质量 m 相关) , W 为转动角速度。在多电子原子中，电子的能量不仅取决于 n, 而且取决于 l. 亦即多电子原子中电子的能量由 n 和 l 共同决定。单电子原子:

多电子原子: 为屏蔽系数，其值的大小与 l 的取值相关

3. 磁量子数 m 例题 1. 推算 n = 3 的原子轨道数 m 取值受 l 的影响, 对于给定的 l , 目, 并分别用三个量子数 n, l, m m 可取: 加以描述. 个值. 例如: l = 3, 则共 7 个值. 意义: 对于形状一定的轨道( l 相同电子轨道), m 决定其空间取向. 例如: l = 1, 有三种空间取向 (能量相同, 三重简并).

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简并轨道: 能量相同的原子轨道，称为简并轨道例如: l = 1, p 轨道, m 取值为 3 个, p 轨道为三重简并 l = 2, d 轨道, m 取值为 5 个,

d 轨道为五重简并所以, m 只决定原子轨道的空间取向, 不影响轨道的能量. 因 n 和 l 一定, 轨道的能量则为一定, 空间取向(伸展方向)不影响能量. 磁量子数 m 的取值: 为轨道角动量在 z 轴上的分量, 而且有: Mz = m(h/2 ) 可见, m 的取值有限, 所以角动量在 z 轴上的分量也是量子化的. 如何体现分量的量子化? 假如: 知道了矢量的模|M|和矢量方向, 以及其与 z 轴之间的夹角, 则可求得矢量在 z 轴上的分量.

4.自旋量子数 ms 地球有自转和公转，电子围绕核运动，相当于公转，电子本身的自转，可视为自旋. 因为电子有自旋, 所以电子具有自旋角动量, 而自旋角动量在 z 轴上的分量, 可用 Ms 表示, 而且: Ms = ms (h/2 ) Ms 的取值: 只有两个 , +1/2 和 -1/2. (电子只有两种自旋方式) 所以 Ms 也是量子化的. 通常用 “ ” 和“ ”表示。所以, 描述一个电子的运动状态, 要用四个量子数: n, l, m 和 Ms. 例题 2. 用四个量子数描述 n = 4, l = 1 的所有电子的运动状态. 分析: 一个轨道只能容纳两个自旋相反的电子, 用 n, l, m 可将轨道数目确定下来, 则可将每个电子的运动状态确定下来. 解: 对于确定的 l = 1, 对应的有 m = -1, 0, +1 有三条轨道, 每条轨道容纳两个自旋方向相反的电子, 所以有 3X2 = 6 个电子的运动状态分别为:

通过本例得到结论: 在同一原子中, 没有运动状态完全相同的两个电子同时存在! 在此, 要牢记四个量子数之间的关系:

n,l,m 表明了: (1)轨道的大小(电子层的数目, 电子距离核的远近), 轨道能量高低; (2)轨道的形状; (3)轨道在空间分布的方向. 因而, 利用三个量子数即可将一个原

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四径向分布和角度分布

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离中心远的几率小, 但半径大, 所以径向函数不是单调的(即不单调上升或单调下降, 有极限值)

2. 角度分布函数前面得到 2Pz 的波函数: 其中径向波函

数: 而角度波函数：则角度部分的几率密度为: 按如下方式进行计算, 得到的数据: 则 (Pz)的图形为: 对应 Y( , ) 和

和 Y 绕 z 轴旋转 180 度，即可得到三维立体图形

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一.多电子原子的能级

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