第13章轴对称单元测试(B卷提升篇）（人教版）

考试时间：45分钟满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2018秋•宜兴市校级期中）下列图形中，不是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2018秋•渝中区校级期中）如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）

A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2）

3．（2019春•南华县期中）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）

A．50°B．50°或65°C．80°或50°D．65°

4．（2018秋•川汇区期中）已知等腰三角形的腰和底边长分别为5cm和4cm，则它的周长等于（）A．9 cm B．13 cm

C．14 cm D．13 cm或14 cm

5．（2018秋•南京期中）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（）

A．40°B．45°C．60°D．80°

6．（2018秋•新吴区期中）如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A．175°B．170°C．10°D．5°

7．（2018秋•临沭县期中）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．（2018秋•垦利区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为D，E，F，则图中的线段存在2倍关系的有（）

A．7组B．8组C．9组D．10组

9．（2018秋•黄陂区期中）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

A．1.5 B．3 C．4.5 D．9

10．（2018秋•长葛市期中）如图，∠AOB＝30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（）

A．β﹣α＝60°B．β+α＝210°C．β﹣2α＝30°D．β+2α＝240°

评卷人得分

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2018秋•上杭县期中）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：．12．（2018春•铁岭期中）已知，如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，过D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF＝5，则线段EF的长为＝．

13．（2018秋•雨花区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC 于点E，AC＝2，则BE的长为．

14．（2018秋•南开区期中）若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则ab＝．15．（2018秋•嘉祥县期中）一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形

的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝．

16．（2018秋•西湖区校级期中）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②AE＝AF；③∠EBC＝∠C；④FG∥AC；

⑤EF＝FG．其中正确的结论是．

17．（2018秋•青山区期中）如图，在4×4的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有个．

18．（2018秋•简阳市期中）一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动：从坐标原点开始起跳记为A1，然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为（1，0），则A2018的坐标是．

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人得分

三．解答题（共8小题，满分46分）

19．（5分）（2018秋•晋安区期中）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果底边长是腰长的一半，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？

20．（5分）（2018秋•上杭县期中）一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．

21．（5分）（2018秋•西城区校级期中）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数；

（3）若AE＝8，△CBD的周长为24，求△ABC的周长．

22．（5分）（2018秋•江阴市期中）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．

（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；

（2）若∠ACB＝40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

23．（5分）（2018秋•句容市期中）作图：

（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：

①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）

②直接写出△DEF的面积平方单位．

（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

24．（6分）（2019春•盐湖区期中）（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．

（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．

25．（7分）（2018秋•海淀区校级期中）在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD，CD，其中CD交直线AP与点E．

（1）如图1，若∠P AB＝30°，则∠ACE＝；

（2）如图2，若60°＜∠P AB＜120°，请补全图形，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．

26．（8分）（2018秋•鄂尔多斯期中）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点

A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，

当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？

（2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

（3）M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间？