北师大中考数学总复习《相似三角形及其应用》课件

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考 点 聚 焦考点1 相似图形的有关概念 形状相同的图形称为相似图形 定义 相似多边形 相似比 相似三 角形考点聚焦

相似图形

如果两个多边形满足对应角相等， 对应边的比相等，那么这两个多 边形相似 相似多边形对应边的比称为相似 比k

两个三角形的对应角相等，对应边成比例， 则这两个三角形相似.当相似比k=1时， 两个三角形全等归类探究 回归教材 中考预测

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考点2

比例线段

定义 防错提醒 对于四条线段a、b、c、d,如果其中 求两条线段的比 两条线段的长度的比与另两条线段的 比例 长度的比相等，即____________,那 时，对这两条线 a∶b=c∶d 段要用同一长度 线段 么，这四条线段叫做成比例线段，简 单位 称比例线段 在线段AB上，点C把线段AB分成两条 线段AC和BC(AC>BC),如果________, 一条线段的黄金 黄金 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫 分割点有______ 两 分割 做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比 个 叫做黄金比，黄金比为________ 0.618考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

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考点3

相似三角形的判定 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所 构成的三角形与原三角形________ 相似

判定定 理1

判定定 如果两个三角形的三组对应边的________ 比 相等， 理2 那么这两个三角形相似 判定定 理3 判定定 理4 拓展考点聚焦

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且 相应的夹角 相等，那么这两个三角形相似 ____________ 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 ____________,那么这两个三角形相似 两个角对应相等

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角 形与原直角三角形相似归类探究 回归教材 中考预测

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考点4

相似三角形的性质 (1)相似三角形周长的比等于相似比

相似三 角形

(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应 中线的比等于相似比

(1)相似多边形周长的比等于相似比 相似多 边形 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测

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位似 两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一 位似图 点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图 形定义 形，这个点叫做位形中心 位似与 相 似关系 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相 似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 的比等于________ 相似比 ； 一 (2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________ 点； (3)位似图形对应边______( 平行 或在一条直线上); (4)位似图形对应角相等归类探究 回归教材 中考预测

考点5

位似图 形 的性质

考点聚焦