热工过程自动控制-学习指南

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一、填空题

1、按系统的结构分类，控制系统可分为开环控制和闭环控制。

2、自动控制系统的基本性能要求有稳定性、准确性和快速性。

3、按系统的特性分类,控制系统可分为线性控制系统和非线性控制系统。

4、系统的动态性能指标有上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts、超调量σ%。

5、控制系统被控量变化的动态特性有单调过程、衰减振荡过程、等幅振荡过程、发散

振荡过程。

二、求传递函数

1、求下图所示电路的传递函数。 uc(s)

解：

G(s) R2 LS(R2 LS) CS ui(s) ui(s)(R1 R2 LS) CS 1R1 R2 LSCS (R2 LS) CS

(R1 R2 LS) CS 1

2、求下图所示电路的传递函数。 1

L1CS2 1解：uc(s) ui(s) ui(s) 21(L1 L2) CS RCS 1R L1S ( L2S)CSL2S

L1CS2 1 G(s) (L1 L2) CS2 RCS 1

三、名词解释

1．自动控制系统能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；

2．受控对象要求实现自动控制的机器、设备或生产过程

3．扰动扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰。

四、化简方框图，求传递函数

解：

五、已知单位反馈系统的开环传递函数：G(s)

试求输入为r(t) 2t时，系统的稳态误差。 解：G(s) 10020 (0.1s 1)(s 5)(0.1s 1)(0.2s 1)100， (0.1s 1)(s 5)

由上式可知，该系统是0型系统，且K 20。

0型系统在t信号作用下的稳态误差为： 。根据线性叠加原理有该系统在输入为r(t) 2t时的稳态误差为ess2 2 ，

六、已知单位反馈系统的开环传递函数为：

G(s) K，K的变化范围是0 ，试画出系统的根轨迹图。 s(s 1)(s 2)

解：按下列步骤绘制根轨迹：

①系统没有开环有限零点；开环有限极点为p1 0,p2 1,p3 2

②实轴上的根轨迹区间为 , 2 , 1,0

③根轨迹的渐近线条数为n m 3，渐近线的倾角为

1 60 ， 2 180 ， 3 60

渐近线与实轴的交点为 a

④分离点方程为

解得分离点d 0.42

闭环系统根轨迹如下图所示

p zii 1i 1nmin m 1 111 0 dd 1d 2

60t 10th(t) 1 0.2e 1.2e七、已知控制系统的单位阶跃响应为，试确定系统的阻尼比

和自然频率 n。

解：系统的单位脉冲响应为k(t) h(t) 12e 60t 12e 10t 12(e 10t e 60t)

系统的闭环传递函数为 (s) L[k(t)] 12(

自然频率 n 5 24.11600 ) 2 s 10s 60s 10s 600

阻尼比

1.429 432八、已知系统特征方程为3s 10s 5s s 2 0，试用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳

定判据确定系统的稳定性。

解：先用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下

s4 3 5 2

s3 10 1

47 2 10

153s1 47

s0 2s2

显然，由于表中第一列元素得符号有两次改变，所以该系统在s右半平面有两个闭环极点。因此，该系统不稳定。

再用赫尔维茨稳定判据来判定系统的稳定性。显然，特征方程的各项系数均为正，则

2 a1a2 a0a3 10 5 3 1 47 0

a12a4102 2 200 2 a31

显然，此系统不稳定。