河南省中原名校2018-2019学年高三上学期第一次质量考评理数试卷 Word版含答案

中原名校2018-2019学年上学期第一次质量考评

高三数学（理）试题

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合{}022＜-+∈=x x R x A ,⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=012x x x B ,则=⋂B A （ ） A. B.

(-1,1) C. 2.已知p :x a x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：)45,4(

:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞

则下列为真的是（ ） A.q p ∧ B.q p ⌝∨ C.q p ⌝∧⌝ D.q p ∧⌝

3.函数)6(log 22

1++-=x x y 的单调增区间为（ ） A.)3,21( B.)21

,2(- C.)3,2(- D.),2

1

(+∞ 4.若函数1)32cos()(tan -+=π

x x f ,则=)3(f （ ） A.0 B.3- C.3 D.-2

5.设曲线1)(2+=x x f 在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx 的部分图像可以为（ ）

6.已知f (x +1)为偶函数，且f (x )在区间(1,+∞)上单调递减，a =f (2)、b =f (log 32)、c =f (0.5),则有（ ）

A.a ＜b ＜c

B.a ＜c ＜b

C.c ＜b ＜a

D.b ＜c ＜a

7.已知等比数列｛a n ｝为递增数列，a 2-2，a 6-3为偶函数f(x)=x 2

-(2a +1)x +2a 的零点，若T n =a 1a 2···a n ，则有T 7＝（ ） A.128 B.-128 C.128或-128 D.64或-64

8.已知函数)3cos()(π+

=x x f ，则要得到其导函数)(x f y '=的图像，只需将函数)

(x f y =的图像（ ） A.向右平移

2π个单位 B.向左平移2

π个单位 C.向右平移32π个单位 D.向左平移32π个单位 9.已知函数x x f 2log )(=，正实数n m ,满足n m ＜，且)()(n f m f =.若)(x f 在区间],[2n m 上的最大值为2，则n m ,的值分别为（ ）

A.0.5，2

B.0.5，4

C.

22，2 D.0.5，4 10.已知函数),()3

2(24)(23R n m n x m mx x x f ∈+-++=在R 上有两个极值点，则m 的取值

范围为（ ）

A.(-1，1)

B.(1，2)

C.(-∞，1)U(2，+∞)

D.(-∞，1)U(1，+∞) 11.已知直线mx y =与函数⎪⎩

⎪⎨⎧≤+=0,)31(-20,15.0)(2x x x x f x ＞的图像恰好有3各不同的公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A.)4,3( B.),2(+∞ C.)5,2( D.)22,3(

12.已知直线a y =分别与函数1+=x e y 和1-=

x y 交于B A ,亮点，则B A ,之间的最短距离是（ ） A.

22ln 3- B.22ln 5- C.22ln 3+ D.2

2ln 5+

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）

13.函数f (x )=cos 2x +sinx (x ∈(π6

，π)的值域是_____. 14.定积分dx x x )1(2

2

02--⎰＝_________. 15.现有如下：

①“数列｛a n ｝为等比数列”是“数列｛a n a n +1｝为等比数列”的充分不必要条件；

三、 ②“a =2”是“函数f (x )=I x-a I 在区间

17.（本小题满分10分）

设p ：函数y =log a -1在其定义域上为增函数，q ：函数y =ln 的定义域为R .

（1）若“q p ∨”为真，求实数a 的取值范围；

（2）若“q p ∨”为真，且“q p ∧”为假，求实数a 的取值范围.

18.（本小题满分12分）

已知向量a ＝(sin x ,-cos x ),b ＝(3co sx ,cos x ),设函数f (x )＝a ·b .

（1）求函数f (x )在(0,π)上的单调增区间；

（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f (A)＝0，s in(A+C)=3

sinC, C ＝3，求边a 的长.

19.（本小题满分12分）

近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y （单位：万元）与日产量x （单位：吨）之间的函数关系式为y ＝2x 2+(15-4k )x =120k +8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k 万元，除尘后当日产量x ＝1时，总成本y =142.

（1）求k 的值；

（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

20.（本小题满分12分）

函数f (x )＝e x -1e x +1 ,g (x )=f (x -1)+1,a n =g (1n )+g (2n )+g (3n )+····+g (2n -1n

),n ∈N +. （1）求函数{a n }的通项公式；

（2）设b n ＝

1a n a n+1,求数列{b n }的前n 项和S n .

21.（本小题满分12分）

若函数f(x )是定义域D 内的某个区间I 上的增函数，且h (x )＝

f (x )x 在I 上是减函数，则称y =f (x )

是I 上的“单反减函数”，已知f (x )=e x +x ，g(x )=x +lnx +2x

. （1）判断f (x )在(0，+∞)上是否是“单反减函 …… 此处隐藏：851字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……