预应力课件

5 预应力混凝土构件承 载能力极限状态计算本章为重点章节， 本章为重点章节，主要介绍 了受弯、受拉、受剪、受扭、 了受弯、受拉、受剪、受扭、截 面计算，局压承载力和冲切承载 面计算， 力计算，以及构件的疲劳验算。 力计算，以及构件的疲劳验算。 重点掌握： 重点掌握：各种不同受力形 式的截面计算， 式的截面计算，局压和冲切承载 力计算及疲劳验算。 力计算及疲劳验算。

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5.1 一般规定《混凝土结构设计规范-2002》 5.2 受弯截面计算 5.3 受拉截面计算 5.4 受剪截面计算 5.5 受扭截面计算 5.6 局压承载力计算 5.7 受冲切承载力计算 5.8 疲劳验算

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5.1 《规范-2002》一般规定5.1.1 基本假定 (1)混凝土构件截面应变保持平面； (2)不考虑混凝土的抗拉强度； (3)混凝土受压的应力-应变关系满足响应的假设(P62)。 5.1.2 受压区混凝土的等效矩形应力图 5.1.3 相对界限受压区高度的计算 5.1.4 纵向钢筋应力计算 5.1.5 由预应力产生的混凝土法向应力与预应力筋应力计算 5.1.6 预应力筋与非预应力筋的合力及合力的偏心矩

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5.2 预应力混凝土受弯构件的计算5.2.1 受弯构件的应力分析 一、施工阶段yt yb ep0σ p 0 = σ con σ l放张前 先张法受弯构件施工阶段应力分析

1、先张法构件 、

y0

σpc放张后

σ p = σ con σ l α Eσ pc

N p 0 = (σ con σ l ) Ap

σ pc =

N p0 A0

+

N p 0e p 0 I0

y0

σ p = σ con σ l α Eσ pc

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′ σ ′p 0 = σ con σ l′

′ σ ′p = σ con σ l′ α E σ ′pc

yt yb

A'p Ap

y'p yp

y0

σ p 0 = σ con σ l放张前

σpc放张后

σ p = σ con σ l α E σ pc

σ pc =

N p0 A0

+

N p 0e p 0 I0

y0

′ N p 0 = (σ con σ l ) Ap + (σ con σ l′ ) A′ pep0 = ′ (σ con σ l ) Ap y p (σ con σ l′ ) A′ y′p p N p0

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2、后张法构件 、ynt ynb y'pn ypn

′ σ ′p = σ con σ l′

yn

σpc后张法受弯构件施工阶段应力分析

σ p = σ con σ l

σ pc =

Np An

+

N p e pn In

′ yn N p = (σ con σ l ) Ap + (σ con σ l′ ) A′pe pn = ′ (σ con σ l ) Ap y pn (σ con σ l′ ) A′ y′pn p Np

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二、使用阶段◆ 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩 后，预应力筋与 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后

混凝土是共同变形的。 混凝土是共同变形的。◆ 因此在达到混凝土抗拉强度 tk之前，可按弹性材料力学按 因此在达到混凝土抗拉强度f 之前，

换算截面惯性矩I 来确定由弯矩产生的截面应力， 换算截面惯性矩 0来确定由弯矩产生的截面应力，即

M σc = y0 I0

拉为正

σ p = α E σ c

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梁底边应力

σ c σ pc

M = y 0 b σ pc I0

1、消压弯矩M0 、消压弯矩当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力 恰好抵消混 当外弯矩 产生的截面受拉边缘的

拉应力σc恰好抵消混 这时的弯矩称为消压弯矩M 凝土的预压应力σpc时，这时的弯矩称为消压弯矩 0,

σ c σ pc

M = y 0b σ pc C = 0 I0I0 = σ pc CW0b y 0b

M 0 = σ pc

W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩

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2、开裂弯矩Mcr 、开裂弯矩McrMcr

γm=0.256×6=1.536 ×截面抵抗矩塑性系数，与 截面抵抗矩塑性系数 与 截面形状和截面高度有关γmftk三角形分布

ftk实际应力分布

120 γ m = 0 .7 + γ 0 h

M cr = 0.256 f tk bh

2

1 M cr = γ m f tkWe = γ m f tk bh 2 6

σ c σ pc

M = y 0b σ pc C = γ m f tk I0

M cr = (σ pc C + γ m f tk )W0

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5.2.2 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1、破坏阶段的截面应力状态 、 随着荷载增加， 随着荷载增加，如果ξ≤ξb,受拉区预应力筋先达到屈服强 度，受压边缘混凝土达到极限压应变εcu,截面达到受弯极限 状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似， 状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似，但有以 下几点不同之处： 下几点不同之处： εcu a. 界限破坏时截面相对受压区高度ξb的计算 xc ε ε s p0 设预应力钢筋合力作用点处混凝土预压应 力为零时， 力为零时，预应力钢筋的应力为 σ p 0 , 预拉应变为 ε = σ ,破坏时的应力增量 E 为 f py σ p 0 ,应变增量为 ( f py σ p 0 ) / E sp0 p0 s

ε p0 ε py界限破坏时 截面应变分布

根据平截面假定

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xc = h0

ε cu ε cu +

f py σ p 0h0

εcuxc ε ε s p0

Es 设界限破坏时， 设界限破坏时，界限受压区高度则有x=xb=β1xc 为xb,则有

xb = β 1 h0

ε cu ε cu +

ε p0 ε py界限破坏时 截面应变分布p0

f py σ p 0 Es

ξb =1+

f py σ

β1

ε cu E s

对无明显屈服点的钢筋，根据条件屈服点的定义，钢筋达到 无明显屈服点的钢筋，根据条件屈服点的定义， 条件屈服点的拉应变

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ε py = 0.002 + f py Esξb = β1+ 0.002 + f py σ p 0

ε cu

ε cu Es

b. 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算 设的i根预应力钢筋的预拉应力为 设的 根预应力钢筋的预拉应力为 σ pi ,到混凝土受压边缘的 距离为h 由平截面假定 …… 此处隐藏：3241字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……