重庆市梁平实验中学高中数学 3.1.2两角和与差的(2)

（三）例题讲解

3sin ,cos ,tan sin ,

4 的值. 4 5是第四象限角，求 4例1、已知

43cos sin , 5， 5是第四

象限角，得解：因为

3

sin 3

tan

cos 45 ，

4 3

sin sincos cossin

44252 5

10 4 于是有：

4 3

cos coscos sinsin

4445 5

3

1

tan 7

34 1 tan tan 1 4 4

tan tan

sin(

思考：在本题中，

4

) cos(

4

)

，那么对任意角 ，此等式成立吗？若成立你

能否证明？

练习：教材P131面1、2、3、4题

2 1 3tan ,tan ,tan 54 4求4 的值． 例2、已知（22）

例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：

si72cos42cos72sni42 （1）、n

os20cos70nsi20sni70；（2）、c

；（3）、

1 atn15

1 atn15

．

nis30

nis72cos42cos72nis42n7is2 42

解：（1）、（2）、

cos20cos70nis20nis70cos20 70

cos900

1

2；

；

1 na1t5nat45 na1t5

na1t51nat45na1t5 （3）、1

nat45

15 nat60 3

2