重庆市梁平实验中学高中数学 3.1.2两角和与差的

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）

一、教学目标

理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点

1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想： （一）复习式导入：

（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式： （2）sin cos？

（二）新课讲授

问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.

cos cos cos sin sin

．

sin cos cos cos cos sin sin

2 2 2 2

sin cos cos sin ．

sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin

探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）

sin sin cos cos sin

tan

cos cos cos sin sin

探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？

．

tan tan tan tan

tan tan 1 tan tan 1 tan tan

探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan 、tan 的形式呢？

（分式分子、分母同时除以cos cos ，得到

tan

tan tan

1 tan tan ．

注意： 5、将

2

k ,

2

k ,

2

k (k z)

S( )

、

C( )T( )

、

称为和角公式，

S( )

、

C( )

、

T( )

称为差角公式。

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