大学物理上公式

定律和定理

1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量Ai的和。即：A=ΣAi（把式中A换成r、V、

a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F=ｍa （或F=

dpdt

Mm ）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：F G2r

r

动量定理：I p→动量守恒： p 0条件 F外 0

222

1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：r xi yj zk；r x y z角位置：θ

2．速度：V

平均速度：V

速率：V

dt

（ V ）角速度：

角速度与速度的关系：V=ｒω

a 3．加速度：

a 或

2dt 平均加速度：

t

角加速度： ），an

2

a a an 在自然坐标系中其中a n

4．力：F=ｍa （或F=

dp（=ｒβ

（=r2 ω）

） 力矩：M r F（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

5．动量：p mV，角动量：L r mV（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）

6．冲量：I

Fdt（=FΔｔ）；功：A

F dr（气体对外做功：A=∫PdV）

7．动能：mV2/2

mg(重力) → mgh

8．势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形

-kx（弹性力） → kx2/2

式不同且零点选择不同其形式不同，在默认

Mm =EF= GMmrp (万有引力) → G势能零点的情况下： 2

rr

机械能：E=EK+EP

Qqr(静电力) →Qq M9．热量：Q 4 0r4 0r2CRT其中：摩尔热容量C

与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10． 11． 12．

压强：P F

S

I

tS

2n

分子平均平动能： 3kT；理想气体内能：E M(t r 2s)RT

2 2

麦克斯韦速率分布函数：f(V) dNV附近单位速度间隔内的分子数所占比率）

NdV

13．

平均速率： V

N

Vf(V)dV

方均根速率：14．

2

；最可几速率：Vp

熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

电场强度：E=F/q0 （对点电荷：E

q4 0r

2

） r

0Idl r0

毕奥－沙伐尔定律：dB 24 r

0Idl r0

磁场叠加原理：B 4 Lr2

0qv r0 运动电荷的磁场：B 24 r

磁场的高斯定理：B dS 0

S

磁通量： m B dS

安培环路定理：B dl 0 I

L

S

载流直导线：B

0I

sin 2 sin 1 4 a

圆电流轴线上任一点:

B

载流螺线管轴线上任一点:

0IR2

2r

3

0IR2

2x2 R2

32

2

安培力：df Idl B, f Idl B

L

B

0nI

cos 2 cos 1

载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：

M Pm B

洛仑兹力：f qv B

磁力的功：A

2

1

恒量

Id I A I

UAA' RH

d

dt a

动生电动势： ab (v B) dl

法拉第电磁感应定律： i

b

IB1，RH bnq

感生电动势，涡旋电场：

B

i Ek dl dS

tL

自感：L

N I， LdI12

Ldt，Wm 2

LI 互感：M 12

N112，MN

21 221II 21

M12 M21

dI12 M12

2， MdI

21211dtdt

磁场的能量：

1B2

m 2BH

2 ，Wm mdV V

麦克斯韦方程组的积分形式：

S

D dS

qi (1)

S

B dS

0 (2)

LE dl B

S t dS (3)

D

LH dlS( t) dS (4)

D E , B H ,

E

平面简谐波方程：

E Er{

0cos[ (t

u)]H Hr

0cos[ (t u)]

坡印廷矢量：S E H

相长干涉和相消干涉的条件：

{

2k

(2k 1)

k 0,1,2,3 {

k (加强，相长干涉）

(2k 1) /2(减弱，相消干涉）

,

杨氏双缝干涉：

1＝ 2）（

kD /(2a)k 0,1,2 （明纹）

x {

(2k 1)D /(4a)k 1,2,3 （暗纹）

薄膜反射的干涉：

2en22 n12sin2i

劈尖反射的干涉：

k

{

(2k 1) /22

2ne

2

{

k

(2k 1) /2

空气劈尖:sin

牛顿环：

, 玻璃劈尖:sin 2l2nl

r (2k 1)R /2k 1,2,3 (明环)

r kR k 0,1,2, (暗环)

迈克尔逊干涉仪：2 d N 单缝的夫琅和费衍射：

2asin {

(2k 1)

2

l0

光栅公式：(a b)sin k 倾斜入射：

2k

暗条纹(k 1,2,3 )

明(k 1,2,3 )

fl02 f

， l a2a

(a b)(sin sin ) k k 0,1,

缺级公式：

k

最小分辨角： min 1.22分辨率：R

a b

k'a

k' 1, 2,

D

1

min

布喇格公式：

2dsin k

k 1,2,3

布儒斯特定律：tgin0 n21 2

n 1

马吕斯定律:I I0cos2 洛仑兹变换：

x utx x' 2

x ' ut'

u " u

2 t ux "

t' u t' 2 2x'

2 t 2

狭义相对论动力学：

① m

m0

2

② P mv

m0v

2

③ E mc2， E mc2

Ek mc2 m0c2

④ E2 P2c2 E2