安徽省潜山野寨中学2012届高三下学期第四次周考(文数)

高考模拟试题

安徽省潜山野寨中学2012届高三下学期第四次周考

（数学文）

（2012.04）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1i

(A) 0 (B) 1 i (C)2i (D) 2i

a b

ab”的( ) （2）已知a,b R，则“a b”是“2

3

（1）已知i为虚数单位，则 i ( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且

aAn2n 1

，则9等于（ ）

b9Bnn 3

(A)2 (B)

7

4

(C)

19 12

(D)

13 21

（4）设集合A (x,y)|x a2y 6 0 ，B (x,y)|(a 2)x 3ay 2a 0 ，若A B , 则实数a的值为( )

(A) 3或 1 (B) 0或3 (C) 0或 1 (D) 0或3或 1 （5）执行如图所示的程序框图，其输出的结果是

(A) 1 (B)

1513 (C) (D) 248

（6）函数f(x) |x 2| lnx在定义域内的零点的个数为（ ）

(A)0 (B)1 (C)2

(D)3

（7） 已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，且f(1) 0，函数g(x)在( ,1]上为增函数，在[1, )上为减函数，且g(4) g(0) 0，则集合{x|f(x)g(x) 0}=（ ）

（A） {x|x 0或1 x 4} （B）{x|0 x 4} （C） {x|x 4} （D）{x|0 x 1或x 4}

x2y2

（8）设点P是椭圆2 2 1(a b 0)上一点，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，I为 PF1F2的内

ab

高考模拟试题

心，若S IPF1 S IPF2 2S IF1F2，则该椭圆的离心率是（ ） (A)

112 (B) (C) (D) 2422

12

x的准线上，则sin （ ） （9）角 的终边经过点

A(a)，且点A在抛物线y

4

（A）

12 （B）12 （C

） （D

（10）下列命题中，错误．．

的是（ ） （A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

（B）平行于同一平面的两个不同平面平行

（C）如果平面 不垂直平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 （D）若直线l不平行平面 ，则在平面 内不存在与l平行的直线

非选择题部分 (共100分)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）

（11）已知向量a

2,1 ,a b 10,|a b

| |b | ．

（12）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 .

13）双曲线x24 y2

（12

1上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横

坐标是 ．

（14）若 (0,

2

)，且cos2 sin(

2

2 )

1

2

，则tan . x y 1 0

（15）已知实数x,y满足

x 2y 8 0，若(3,5)是使得ax y取得最

x 3

2小值的可行解，则实数a的取值范围为 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） （16）（本题满分12分）

已知 m (2cosx x,1),

n (cosx, y)，满足 m n 0．

（I）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；

高考模拟试题

（II）已知a,b,c分别为 ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f(x) f()对所有x R恒成立，且

A2

a 2，求b c的取值范围．

（17）（本小题满分12分）

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF， DEF 90 ． （Ⅰ）求证：BE//平面ADF；

（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB

EF

BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积

（18）（本小题满分12分）

一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如下表(单位:个):

型号 甲样式 乙样式 丙样式

500ml 2000 z 3000

700ml 3000 4500 5000

按样式进行分层抽样，在该天生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个. （I）求z的值；

（II）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

（19）（本题满分13分） 在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn kan n2 n(k R,n N*)． （I）若k 1，求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{an 2n 1}为公比不为1的等比数列，求Sn．

高考模拟试题

（20）（本题满分13分） 设函数f(x) clnx

12

x bx(b,c R,c 0)，且x 1为f(x)的极值点． 2

(Ⅰ) 若x 1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间（用c表示）； (Ⅱ)若f(x) 0恰有1解，求实数c的取值范围．

（21）（本小题满分13分）

已知圆C1的方程为x2 (y 2)2 1，定直线l的方程为y 1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切． （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

（II）斜率为k的直线l'与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l'的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记S为 POQ（O为坐标原点）的面积，求S的值．

第四次周考数学文科参考答案

所以f() 3，且A

A2

6

2k

2

,k Z

因为A为三角形内角，所以0 A ，所以A 由正弦定理得b

443sinB，c 3sinC， 33

3

．

高考模拟试题

BC

综上，当

3

2时，三棱锥F-BDE

12分

18．（本小题满分1 …… 此处隐藏：1218字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……