2016届中考数学复习专题练18套-16

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A 组 2015年全国中考题组

一、选择题

1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是

( )

A ．3x (x 2－4x ＋4)

B ．3x (x －4)2

C ．3x (x ＋2)(x －2)

D ．3x (x －2)2

解析 先提公因式3x 再用公式法分解：3x 3－12x 2＋12x ＝3x (x 2－4x ＋4)＝3x (x －2)2，故D 正确．

答案 D

2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )

A ．x －1

B ．x ＋1

C ．x 2－1

D ．(x －1)2

解析 mx 2－m ＝m (x －1)(x ＋1)，x 2－2x ＋1＝(x －1)2，多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是(x －1)．答案 A

3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足

2a 4＋2b 4＋c 4＝2a 2c 2＋2b 2c 2，则△ABC 是

( )

A ．等腰三角形

B ．等腰直角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形 解析 ∵2a 4＋2b 4＋c 4＝2a 2c 2＋2b 2c 2，

∴4a 4－4a 2c 2＋c 4＋4b 4－4b 2c 2＋c 4＝0，∴(2a 2－c 2)2＋(2b 2－c 2)2＝0，∴2a 2－c 2＝0，2b 2－c 2＝0，∴c ＝2a ，c ＝2b ，∴a ＝b ，且a 2＋b 2＝c 2.∴△ABC 为等腰直角三角形． 答案 B

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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 二、填空题

4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a 2－2a ＋1＝________．

解析 利用完全平方公式进行分解．

答案 (a －1)2

5．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m 3n －4mn ＝________．

解析 m 3n －4mn ＝mn (m 2－4)＝mn (m ＋2)(m －2)．

答案 mn (m ＋2)(m －2)

6．(2015·山东济宁，12，3分)分解因式：12x 2－3y 2＝________．

解析 12x 2－3y 2＝3(2x ＋y )(2x －y )．

答案 3(2x ＋y )(2x －y )

7．(2015·湖北孝感，12，3分)分解因式：(a －b )2－4b 2＝________.

解析 (a －b )2－4b 2＝(a －b ＋2b )(a －b －2b )＝(a ＋b )(a －3b )． 答案 (a ＋b )(a －3b )

8．(2015·四川泸州，13，3分)分解因式：2m 2－2＝________．

解析 2m 2－2＝2(m 2－1)＝2(m ＋1)(m －1)．

答案 2(m ＋1)(m －1)

三、解答题

9．(2015·江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x 4－81；

(2)6a (1－b )2－2(b －1)2.

解 (1)x 4－81＝(x 2＋9)(x 2－9)

＝(x 2＋9)(x ＋3)(x －3)；

(2)6a (1－b )2－2(b －1)2＝2(1－b )2(3a －1)．

B 组 2014～2011年全国中考题组

一、选择题

1．(2014·湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是

( )

A ．x 2－y 2＝(x －y )2

B ．a 2＋a ＋1＝(a ＋1)2

C ．xy －x ＝x (y －1)

D ．2x ＋y ＝2(x ＋y )