平方差公式法分解因式_导学案明

平方差公式法分解因式 （课时：1课时)

主备人：明道金 审核：数学组

学习目标:

1. 使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.

2. 掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。

学习重点:用平方差公式法进行因式分解.

学习难点:把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式

学习过程:

一、创设情境 明确目标 (约3分钟完成)

小雅在中秋节来临之际用自己平时积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，

每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出

答案吗？

1、小雅是怎么想的？ 2、小雅快速算出答案用的是什么方法？ 这就是我们这节课学习的主要内容。

二、引导自学 初步达标 (约5分钟，独立完成)

自学课本116页——117页思考下面问题：(读书思考：)

1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？

2.能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？分解后的结果是什么？

3.应用平方差公式分解因式应注意什么问题？

自我评价：

21.整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a

2 －b

左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_______________________，

左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分

解？

像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.

用字母表示为__________ 用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的

______的积。

2.平方差公式公式中的字母可以是单项式，也可以是

3.分解因式： ①4a b； ②25x 16y； ③2242 12x 4y2. 9

___________,______________.___________________________.

三、合作探究 达成目标 (约10分钟，独立完成)

1.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？若能分解，请分解因式：

22222222222（1）x－y ；（2）x+y ；（3）－x－y ；（4）－x+y；（5）64－a ；（6）4x－9y.

总结平方差公式的特点：

（1）左边特是： .

（2）右边特是： .

四、变式训练 强化目标 (约5分钟，独立完成)

利用上述归纳的特征对下列各式因式分解：

（1）4x 252）ab 0.25c五、课堂小结(约4分钟，独立完成)

⑴对自己说我的收获

⑵对老师说的疑问是

注意：

1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。

2 因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。

3计算中运用因式分解，可使计算简便(3)这节还存在的疑问：

六、课堂检测 (约12分钟，独立完成)

（一）、★ 1.下列分解因式是否正确：

222（1）－x－y=(x＋y)(x－y) （2）9－25a=(9+25a)(9－25a)

22（3）－4a+9b=(－2a＋3b)(－2a－3b)

2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)

222（1）x＋64 （ ）； （2）－x－4y （ ）

16242（3）9x－16y （ ）； （4＋9n （ ） 4

22222222（5）－9x－(－y)（ ）； （6）－9x＋(－y) （ ）

2222 （7）(－9x)－y （ ）； （8）(－9x)－(－y) ( )

（二）.★★选择题

1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. a2 b2 B. a2 b2 C.a2 b2 D.a3 b3

222.(x＋1)－y分解因式是（ ）

A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y)

C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)

（三）、★★★填空：

填空（把下列各式因式分解）

(1)1 p2=____________ (2)49c2 36 ________________ 24mn22(3) __________ (4) 0.25am 9=______________ 9256

(5)4 x2n=______________ (6)(a b)2 1=__________________

(四)、★★★★ 把下列各式分解因式：

（1）x 4y=_______________ （2）81x 4y= _____________

（3）4a－(b＋c) =______________（4）(4x－3y)－16y______________

2222（5）－4(x＋2y)＋9(2x－y)=__________（6）(a+b+c)-(a-b-c)=

六.作业(约6分钟，独立完成): 教材习题第4题

2222 = 2242

运用完全平方公式分解因式

主备人：明道金 审核：数学组

学习目标:

1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.

2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.

3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.

学习重点:运用完全平方公式分解因式.

学习难点:掌握完全平方公式的特点

学习过程:

一、创设情境 明确目标 (约3分钟完成)

复习：1、你学了哪些因式分解的方法？

2、把下列多项式分解因式: x4 y4

二、引导自学 初步达标 (约5分钟，独立完成)

1、计算下列各式:

⑴ (a+4)2=__________________ ⑵ (a-4)2=__________________

⑶ (2x+1)2=__________________ ⑷ (2x-1)2=___________ …… 此处隐藏：2463字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……