1.2一定是直角三角形吗

北师大版八年级数学下册

1.2 一定是直角三角形吗八年级数学组

复习引入(1分钟)勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有

a2+ b2=c2 反过来，如果一个三角形的三边a、b、c 2 2 2 满足a + b =c ,那么这个三角形是直角三 角形吗？

学习目标(1分钟)1、探索直角三角形的判别条件，进一步 发展推理能力。 2、掌握直角三角形的判别条件(勾股定 理的逆定理),掌握几组常见的勾股数。 3、能运用勾股定理和它的逆定理解决问 题。

自学指导一(5分钟)自学课本第9页例题之前的内容，完成下列问题：

1、P9做一做。2、若一个三角形的三边a、b、c满足

a + b =c ,则这个三角形是直角三角形。 _____________2+ b2=c2 a 满足 的三个整数,称为勾股数 3、勾股数是指___________________________ ,

2

2

2

都是整数 。 它们必须满足(1)__________ a2+ b2=c2 (2)________

常见勾股数 3 4 5 7 24 25 9 40 41 12 16 20 14 48 50 16 30 34 18 80 82 20 99 101 24 32 40 25 60 65 28 96 100

5 12 13 8 15 17 10 24 26 12 35 37 15 20 25 16 63 65 20 21 29 21 28 35 24 45 51 27 36 45 30 40 50

6 8 10 9 12 15 11 60 61 13 84 85 15 36 39 18 24 30 20 48 52 21 72 75 24 70 74 28 45 53 30 72 78

自学检测一(8分钟)1、P10随堂练习1T 2、P10知识技能1T 2 2 3、已知∣x-12∣+(y-13) +z -10z+25=0,则以 直角三角形 x、y、z为边的三角形的形状为_______________ 。 4、若一个三角形的三边a、b、c满足等式(a+b) - 直角三角形 2ab=c2,则此三角形的形状为________________ 。2

自学指导二(3分钟)自学课本P9例题。

自学检测二(10分钟)仿照例题，完成P10随堂练习-2T, P10-知识技能2T、3T 、4T。

当堂训练(12分钟)1、如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那 么这个三角形是____三角形,其中 b边是___边,b边 所对的角是___角 2、已知 ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角 形为_______三角形, ______是最大角.3、以 ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到 的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形 4、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首 尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5、三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c, 且 c+a=2b, c – a= 1/2 b,则三角形ABC的形状是( ) A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形

6.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为_。

7、如图，有一块地，已知，AD=4m, CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m, BC=12m。求这块地的面积。 B12

24平方米

C

34

D

13

A

8.若△ABC中 ,AB= 5 ,BC=12 ,AC=13 , 则AC边上的高长为____;9.工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是 否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替

工人师傅想办法完成任务吗?A D

B

C