数字通信复习题

第一章 通信信号和系统的特性与分析方法 1.1 信号的正交表示 1.1.1 N维空间

N维向量空间

性 P3 N维信号空间 内积定义、信号的正交

波形抽样正交法

1.1.2 白噪声中的信号正交表示

Schmidt正交法

白噪声以任意正交基展开，它们的分量{nj}都是相互独立的高斯变量，即，nj~N(0, 2) （证明 P8）

1.1.3 非白噪声中的信号正交表示 P9

1.2线性均方估计与正交性原理 P13

H空间的特点

1.2.1 希尔伯特空间 最小均方估计

正交性原理 最小均方误差的条件

1.2.2随机变量的H空间与最小均方误差估计 P15

1.3匹配滤波器（MF）

MF等效于相关器 证明 P18

1.4 实带通信号与系统的表示

形式 s(t)的能量P19 实带通信号的三种表示

就是其对应的复带通信号P21 关于解析信号 实带通信号的解析信号

等效低通分析方法 带通信道的等效低通模型P22

1.5带通平稳过程（带通高斯噪声）

及其统计特性 实带通高斯噪声的表示

函数P23 相关函数与功率谱 窄带高斯噪声的自相关

噪声平均功率（方差）的计算

1.6 数字调制信号的表示（线性无记忆调制信号）P26

数字调制信号-带通信号

数字调制模型-g(t)波形设计的考虑-P26 带信号举例 数字调制信号的等效基

号的表示方法-信号向量、星座图、欧氏距离、互相关函数P29 线性无记忆数字调制信

七种线性无记忆数字调制信号的表示PAM/DSB、PSK、QAM、正交多维信号、双正交信号 生成的信号波形-P31 ---------------------------------单纯信号、由二进制码

带通信号的相关

方法 求实带通信号功率谱的

1.7 数字调制信号的功率谱 求 uu( )及 uu(f)的一般式-P42

{I}实不相关序列、{In}实相关序列 n 功率谱 uu(f) P45 数字调制信号复包络的

1.8 CPFSK（相位连续FSK）与CPM（连续相位调制）信号及其功率谱 —P51 MSK（最小频移键控）P57

1.9 数字通信系统性能的评估：单极性基带传输、双极性基带传输、OOK、BPSK、QPSK

第二章 数字信号最佳接收原理 2.1 引言

最小错误概率准则

MAP）2.2 最佳接收准则 最大后验概率准则（ P67

最大似然函数准则（ML）

2.3 白噪声中确知信号的最佳接收

2.3.1二元确知信号的最佳接收机的结构 P71

2.3.2二元确知信号的最佳接收机的性能及最佳信号形式P73 2.4非白噪声中确知信号的最佳接收（M元）P76

2.5在有符号间干扰和非白噪声中确知信号的最佳接收P80

第三章 加性高斯噪声中数字信号传输

3.1 数字调制信号的波形及信道的特征P85

*3.1.1 匹配滤波器输出判决变量的统计特性P87

不相关与统计独立的关系 两个随机变量的正交、

噪声的统计特征 匹配滤波器输出复高斯

量的统计特性 匹配滤波器输出判决变

两个相互正交匹配滤波器输出判决变量的统计特性

3.2 在AGN信道中二元确知信号的最佳解调

3.2.1 在AGN信道中二元确知信号的最佳解调—性能P92

最佳解调器结构

3.2.2 M元正交信号最佳解调 性能分析—PM、Pb P95

带宽效率

*3.2.3 M元双正交信号最佳解调P99 3.2.4 M元PSK信号的最佳解调P102 3.2.5 M元PAM信号的最佳解调 P111

3.2.6 APM（或APK）信号最佳解调（组合多幅多相调制信号）P115

为什么采用APM

APM的星座图对Pav、PM的影响 QAM系统P120

QAM信号最佳解调性能分析 QAM系统的带宽效率 QAM系统与MPSK系统的比较

3.3 在加性高斯噪声中（AGN）随信号的最佳解调

P126 系统的描述—等效低通复高斯噪声

最佳接收机的结构

3.3.1 在AGN中二元正交随相信号的最佳解调（非相干检测）P129

最佳解调器及判决变量

性能分析Pb

3.3.2在AGN中M元正交随相信号的最佳解调P132

最佳解调器及判决变量

求PM

R M元频率正交信号非相干检测的

W

3.4 加性高斯白噪声信道的最佳接收机P136

3.4.1受AWGN恶化信号的最佳接收机(5.1节学习要点)

1. AWGN信道下最佳接收机 2. 最佳接收准则与相关度量

3.4.2无记忆调制的最佳接收机（5.2节学习要点）P146

1. 二进制调制的错误概率(5.2.1) 2. M元正交信号的错误概率(5.2.2) 3. M元PAM的错误概率(5.2.6) 4. M元PSK的错误概率(5.2.7) 5. QAM错误概率(5.2.9)

3.4.3 AWGN信道中随相信号的最佳接收机(5.4节学习 要点)P152

二进制随相信号的最佳解调(5.4.1)

补：关于匹配滤波器输出噪声方差的分析P160

第五章 在有ISI及加性高斯噪声信道中的数字信号传输

ISI的分析 对信道及其产生

计 消除ISI的条件及信号波形的设

P187 最佳接收机的分析方法

最佳解调器的结构 最佳接收机性能的比较

信道的数学模型

c(t)对ISI的影响

5.1 带限信道的特性 P192

群时延特性 (f)影响 举例：DSB、QAM

5.2带限信道的信号设计 系统模型（等效低通）P193

5.2.1 零符号间干扰的带限信号的设计P194

零符号间干扰的条件

奈奎斯特准则

升余弦特性

5.2.2 具有受控ISI的带限信号的设计（部分响应信号）

零ISI波形的优点

P200

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