考点37空间两个平面

时间：2025-07-12

空间两个平面

考点解读

第章九

立几何体

分析读解立体何在几几年近高的职考中，逐渐降低度难减弱证明，要求，的题均量选择为、填空题题、解题答各题一主要，查：考 1平面.的本基质结性直线合平面、平的行判及定质和性线直平面、垂直判的定性质综合考及；查 .2以线与直直、直线线平与面平的行定及判质性求异解直面线所成的角3. 以线与直线直直、线与面平垂的直定及性质求判解直与线平面所的成；角 .4直线与以面平、面平平与垂直面判的及性质求解二面定的角平面角；.5几体何性的质表面及积体积或算.计

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第九

知识章构

立体几结何

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考点37纲要考求

间两个平面空1. 解了两个平面位的关系置 2. .了解两平间面的离距

3..理解二面及二角面的角平面角概念.4.的会两用个平平面行与直垂判的定理和定性质定理决解关有题问.

考点

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7基础过关

3间两空个面平1垂.直于一同面的两平个平的面位置系是 A关.平行.B行平或相交C.相交.D法无定判(B

)2下列说.法确正的 ( C 是)A.如果一平个面的两条内线直平行另于一个面,平么这那条两直平线行B 如果.个平面互相两平,行么那个平面内的所两有线也互直相行平 C.果如一平个内面的直垂直于线另个平面一那么这两个,面平垂直 D.果两如个面平直垂,么其中一那个面平的任内何一直线都垂直条另一个平面于【示】提A中项两条线直有能相可；交B中项一不定行平 D项中只；一个平有面垂直内交于的直线才线直于垂另个一面.

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考点平73基过关础

间空两个面平

.3下列命题真为命的是 (题 B )①的两角边别分二面角在两个平的内的面叫做二面角的角面平；角②两平个面相交构成了，二角面 ③二面；的平面角角取范值为[围0,π ; ]④一条直线出发的两从半平个组面成的形是图面二.角 A①② B.③.④C .①③ .②④D

4已.直知线, nm平和 , 面 , 则的一个充分条件是.mA n ,m ,α n/ β/ Bm . n, ( C

C.m)/ /n ,n , m m (面线垂的直质性【提示】)m/n,/ n (面面垂直的定判) m. m n, D .m/ / n , , n m

考点

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7基3过础关空间个两平面

5在正.形方ACB中D,是平P面BACD外点一，且A⊥平PAB面D,C若是MDC 的中，则点二角P-CD面-A平面角的为( C) .A∠PC AB.PM∠ A.CPDA∠D.以上都不是【提示如图】根，二面据角平角面的定义可知-PC-AD平面角为∠PDA的

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考点37础过基

关间两空个面

6.平长都相等的棱正三棱S锥AB-中，二面角CS-A-CB的弦余值等于 ( ) B 1. 2 A1 .B3 2 C 2. 3D. 2 提示【取BC】中O ,连点SO , A接O 则,OS CB, A O C , BS AO二为面的角

平面角.3 设棱为1长则SA , 1SO , A O, 由弦定理余得 323 1 A O 2 SO 2 AS 1 244 csoSO A . · S2O AO· 3 33 2 2 2

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考点3

知7要点识空间个平面两面垂面直面角二二面角平的角

两面平个面位置关的面系面平行

1 两.个平面的位关置系

间空两平面的位置个关系：且有有两种只两为平面垂直个两是个平面交的相殊特情.

平况和相交

行,

考

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3点7识知点要空两个间平面面面垂直二面角面角的平面角二两个面平的置关位系面面平

2行两.个面平平行的定判性质与:(1)两平个平行面判的定 ①定：义如果：两个面平有公共没点，那么两这个平互面相平；行②定判定：如理果一平面内个的条相交两直线都平行另于一个面，那么这两平个面平行，平符表号示 a为/ / ,/b/ ,,b a a,b P // ; ③ 直于垂一条直同线的两平个面平行符号表示，为 ,l l / ;/ 平行④于一个平面的两个平同面行平，符表示号为 // , // / /.

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点考37知要点识空两个间平面面面直垂面二角二面角的平角面

个两平面的位置系面关平行面

.2两平面平行个判定与的质性

:2)两个(面平行的平质性理： ①如定果两个面平行，平么那其中一平个面内任何一条的直线平都于另行个平一，符号面示为表 / /, a a / / ;

②果如个平面两平行同，时和第三平面相交个，么它们的那交互线平行相，符表示为号 // , =a, =b a //b ③;如一果直条垂直线两于平行个平面中的个一平，那面么也垂它于直另一平面个，号符示表为 / /l , l . (3 )两个行平面平间距离的：平行平面的公两线段的垂长度叫两平行平面的距离.

做

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点考37知识要

空点间个平面两面垂面直面二角二角的面平面

角个平两的面位关系置面平行面3.两个平面垂直的判定性与：质()1两平面个垂直的定：判① 定：义两个平相交面，如所果成二面角的是二面直角个面互相垂平直； ②判定理定：如果个一面经过平一个另面的一条平垂线那，么两这，那这么

两个面平互相直垂符号表示， a 为 a ,