2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-5》《第三讲 柯西不等式与

2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-5》《第三讲柯西不等式与排序不等式》课后练习试卷【3】含

答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.将参数方程化为普通方程为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：去参数化普通方程为 y=x-2，再由0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3，由此得到结论。

将参数方程消去参数化普通方程为 y=x-2，由0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3．故

选C.

考点：参数方程化为普通方程

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，注意变量的取值范围，属于基础题

2.点A、B在极坐标系中的坐标分别为

A）钝角三角形；B）直角三角形；C），；锐角三角形 D）等边三角形

【答案】B

【解析】由A、B的极坐标可知,所以为直角三角形.

3.方程（t为参数）表示的曲线是（）。

A．一条直线B．两条射线C．一条线段D．抛物线的一部分

【答案】B

【解析】解：因为方程，利用对勾函数的性质可知,y=2，那么表示的为两条

射线，选B

4.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）.

A．B．C．D．但

【答案】A

【解析】曲线C：化为直角坐标系下的方程为，圆心(1,0)到直线的距离要小于半径1，即.

5.如果曲线C上的点满足则下列说法正确的是（）

A 曲线C的方程是

B 方程的曲线是C

C 坐标满足方程的点在曲线C上

D 坐标不满足方程的点不在曲线C上

【答案】D

【解析】所表示的曲线为C需满足两个条件：①曲线上的点都满足，②

满足方程的点都在曲线C上。所以A，B,C说法不正确。因为曲线C上的点都满足，所以其逆否命题即“若点坐标不满足方程则点不在曲线C上”也成立，D

正确，故选D

6.已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】略

7.在极坐标系中，某圆的方程为，则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程

是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】略

8.圆的圆心坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：,

所以此圆的直角坐标方程为,整理可得．

所以圆心的直角坐标为即．

,,因为点在第四象限,所以．

所以圆心的极坐标为,即．故A正确．

考点：极坐标与直角坐标间的互化．

9.表示的图形是（）

A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，表示一和三象限的角平分线，表示第三象限的角平分线．

考点：极坐标与直角坐标的互化．

10.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由得，即，化为标准方程可得，

故圆的圆心为，化为极坐标可得，故选C.

二、填空题