数学第24课时 平行四边形

第24课时 平行四边形 最新广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲：分类 考点说明 ①了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念.

②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质 ，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.③掌握平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对 角相等、对角线互相平分；掌握平行四边形的判定定理：一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边 形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形. ④了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.

四边形

⑤探索并证明三角形中位线定理.⑥探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都 是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以 及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等 的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂 直的平行四边形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质.

第24课时 平行四边形 知识考点 对应精练考点分类一 平行四边形的概念及性质 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质： (1)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心； (2)平行四边形的对边相等； (3)平行四边形的对角相等； (4)平行四边形的对角线互相平分. 1.如图24-1,平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点 E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于( D ) A.8 B.l0 C.12 D.16 提示：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠EBC, ∴∠ABE=∠AEB, ∵AE=3, ∴AB=AE=3, ∴AD=AE+DE=3+2=5, ∴AB=CD=3,AD=BC=5 ∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16.

图24-1