公开课九年级《用列举法求概率》PPT课件

33.1用列举法求概率(1)

复习引入必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 P(必然事件) = 1 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 P(不可能事件) = 0 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 0<P(随机事件) < 1

概率如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中 m,个结果,则事件A的概率记作： P(A) = 事件A包含的等可能结果数 = m 实验所有等可能结果总数 n

问题情境一：“猜硬币游戏”1、老师向空中抛掷两枚同样的一元硬 币，如果落地后出现两个一，你们赢； 如果落地后一个1一个花，老师赢。请 问，你们觉得这个游戏公平吗？

掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A,另一枚为B, 用列表法列举所有可能出现的结果:A

B

正正正 反正

反正反 反反

正 反

还能用其它方法列举 所有结果吗？

问题情境二如果有两组 牌，它们牌 面数字分别 为1、2、3, 那么从每组 牌中各摸出 一张牌，两 张牌的牌面 数字和是多 少？第一组 第二组

此图类似于树的形状, 所以称为 “树形 图”。

当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法.列表法中表格构造特点:一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.

※同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果 可能有几种？(要求用列表法表示)并计算 下列事件的概率： 1、两个骰子的点数相同; 2、两个骰子的点数和是9: 3、至少有一个骰子的点数2

解：把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚， 列表如下：第二枚 第一枚

1

2

3

4

5

6

12

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

34 5

6

由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个

6 1 P ( A) 36 6(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个

4 1 P( B) 36 9(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个。

11 P(C ) 36

做一做P164 2

要“玩”出水平

“配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为

红色和蓝 色在一起配成了紫色. (1)利用列表的方法 表示游戏者所有可能 出现的结果. (2)游戏者获胜的概 率是多少?红黄 白 A盘 绿 B盘 蓝

想一想

4

真知灼见源于实践红 A 盘 白 黄 蓝 绿 B 盘

“配紫色”游戏 表格可以是：第二个 转盘

黄

蓝

绿

第一个 转盘

红 白

(红,黄) (白,黄)

(红,蓝) (白,蓝)

(红,绿) (白,绿)

游戏者获胜的概率是1/6.

练习

小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就 去上学，问小明正好穿的是相 同的一双袜子的概率是多少？

A1

A2

B1

B2

A1 A2 B1 B2

A1

A2

B1

B2

A1 A2 B1 B2 (A2,A1)

(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) (A2,B1) (A2,B2) (B1,B2)

(B1,A1(B1,A2) )

(B2,A1)(B ,A ) 2 2 (B2,B1)

用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦