矩形和菱形培优训练A

矩形和菱形培优训练A

一 、填空题

1、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，则此矩形较短边的长是，此矩形的面积是 ，较长边与对角线的夹角是 。

2、在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠。

3、用两直角边长为30cm和10cm的三角形地板块铺长为5m，宽为3m的地面，如何铺设最省料，至少需要 块三角形地板块。

4、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，则此菱形的另一条对角线长，它的面积为 。 5、菱形的周长为10，一条对角线长为5，则此菱形的两个邻角角分别为。 D 6、菱形的周长为16cm，两邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是。 11题 7、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角的度数是 28、已知菱形的面积是24cm，它的一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为 ，菱形的边长为 。

9、菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，且AE=DE，则∠。 M A D D 13题 21B 题 10题 11题 N

10、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是。

11、矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，AB、CD被分成四等份，AD、BC被分成三等份，则四边形EFGH的面积是 。

12、菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，则菱形较小的内角的度数是。

13、如图，菱形的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离是2，那么点O到另一边BC的距离是 。

14、从菱形的钝角顶点向对边引垂线；如果垂线平分对边，则菱形四个角度数分别为

15、四边形ABCD为平行四边形，分别添加以下条件：（1）∠ABC=90°，（2）AC=BD，（3）AB=BC，

（4）AC⊥BD，（2）∠BAC=∠DAC。使□ABCD为矩形的条件的序号是 ；使使□ABCD为菱形的条件的序号是

16、矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，OD平分∠ADC，则AB= 。

17、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到两个一高一短两个圆柱，它们的侧面积分别为S1，S2，那么S1，S，S2的大小关系是 。

18、矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，若矩形面积为18，则S△PAB+S△PCD。

19、如图，MN是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有以下结论：（1）AB∥CD，（2）AB=BC，

（3）AB⊥BC，（4）OA=OC。其中正确的结论是 。

20、四边形的对角线满足时，这个四边形是菱形。

21、菱形的两条对角线长分别是a，b（a＞b），则菱形的边长m的取值范围是

二、选择题

1、菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）条 A、2 B、4 C、6 D、8

2、已知矩形的一条对角线长与边长相等，则菱形相邻两角度数分别为（ ）

A、45°，135° B、60°，120° C、90°，90° D、30°，150°

3、下列叙述错误的是（ ）

A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是（ ） D A、菱形 B、平行四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形 5、下列说法正确的是（ ） A、邻角相等的四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形 4题 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形 6、下列给出的条件能判断一个四边形是菱形的是（ ） A、有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B、有一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直 C、两组对边分别相等，且有一组邻边相等 D、一组邻边相等，一组对角相等，一组对边相等 7、下列说法中，正确的是（ ） A、有一个角是直角的四边形是矩形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D、四个角都是直角的四边形是矩形 8、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ） A、菱形 B、矩形 C、有一组对角为30°的平行四边形 D、以上都不对 9、如图，E、F分别是矩形ABCD的BC、AD边的中点，且AD=2AB，若AB=a，则图中面积不小于0.5a2的三角形有（ ）个 D A 9 A、3 B、4 C、5 D、6 题 10、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°， 下面结论不正确的是（ ） A

A、△ODC是等边三角形 B、BC=2AB C、∠AOE=135° D、S△AOE=S△COE 11、下列图形中，不一定为菱形的是（ ） B 10题 A、两条对角线互相垂直平分的四边形 B、四条边都相等的四边形

C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D、用两个边长相等的等边三角形拼成的图形

12、能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（ ）

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、不存在

三、解答题

1、如图，M、N分别是□ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，判断四边形PMQN的形状，并说明理由。

2、已知，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，证明：四边形AEDF是菱形。

3、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，观察：重叠部分ABCD是什么四边形，并加以说明。

4、□A …… 此处隐藏：760字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……