第3章有理数的运算

第3章 有理数的运算

3.1有理数的加法与减法 （第1课时）

【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则. 2、能熟练进行整数加法运算.

3、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。 【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。 【学习重难点】 有理数加法法则及应用。 【学习过程】 一、学前准备

预习疑难摘要： 二、探究活动 （一）自主学习

阅读教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:

（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作 _______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。 （二）合作交流 、探究新知 1.数学实验室

（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 -5 -4 -3

-2 -1 0 1 2 3 4 算式：________________________

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

算式：________________________

再做一些类似的活动，并写出相应的算式。

2.议一议

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则） 有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。 小组讨论，归纳总结：

①同号两数相加，取 符号，并把 相加。

②异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。

③一个数与0相加，仍得 。

注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 （三）例题剖析，巩固法则 例1：计算：（注重学生口述算理。） （1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4

三、巩固练习

1、完成课本P45练习1、2、3

2、能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。 四、小结反思

这节课我学会了： ； 我的困惑： 。 五、当堂达标测试

1.计算：①（－8）＋（－9） ②（－17）＋21 ③（－12）＋25

④（－

1325

）＋ ⑤（－）＋（－） ⑥（－3.7）+4.5 2436

2.土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少? 3.在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -3 六、自我评价

七、布

置作业

3.1有理数的加法与减法 （第2课时）

【学习目标】

1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。

2、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。 3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。 4、会正确解答加法应用题。

【学习重点及难点】运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。 【学习过程】 一、学前准备

预习疑难摘要： 二、探究活动 （一）自主学习

1. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律,例如有7+8=8+7， 还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92）， 引进了负数后这些运算律是否还成立呢？ 2.活动思考、探索验证 （1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗? （2）、4+（－7）和（－7）+4呢? （3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢? （4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢?

（学生通过实例验证得出：小学已经 …… 此处隐藏：7965字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……