公务员考试排列组合专题(5)

公务员考试排列组合专题学懂了这个,公考排列组合满分不在话下

分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。 第一步：第五次测试的有C(4.1)种可能；

第二步：前四次有一件正品有C(6.1)中可能。

第三步：前四次有P(4.4)种可能。

∴ 共有种可能。

4．捆绑与插空

例11. 8人排成一队

(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻

(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻

(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻

分析：（1）甲乙必须相邻，就是把甲乙 捆绑(甲乙可交换) 和7人排列 P(7.7)*2

（2）甲乙不相邻，P(8.8)-P(7.7)*2。

（3）甲乙必须相邻且与丙不相邻，先求甲乙必须相邻且与丙相邻 P(6.6)*2*2

甲乙必须相邻且与丙不相邻 P(7.7)*2-P(6.6)*2*2

（4）甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 P(6.6)*2*2

（5）甲乙不相邻，丙丁不相邻，

P(8.8)-P(7.7)*2*2+P(6.6)*2*2

例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?

分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即P(5.2)。 例13. 马路上有编号为l，2，3， ，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。

∴ 共C(6.3)=20种方法。

5．间接计数法

.(1)排除法

例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。 所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，

∴ 共种。