第4课时：智慧广场——排列 薛城区常庄镇北点联校 吴杰

智慧广场——排列

教学内容：青岛版小学数学五年级上册113-114页。

教学目标：

1. 利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。

3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。

教学重点：培养学生思维的有序性。

教学难点：根据需要引导总结计算规律。

教、学具准备：

教师准备：多媒体课件、每人2张空白统计图

学生准备：课前调查本班同学每日睡眠时间，填写好自主练习第1题统计表。 教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，五一节快要到了，你们想不想出去旅游？学生：想。如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆，那我们可以做点什么呢？学生：录像、照相 今天老师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？学生：想。你们看，春天多美好，连两只小花猫都来凑热闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？学生回答：两种。

小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢？

课件出示情境图。

二、自主学习，小组探究

1．简单的排列问题

同学们 ，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。 小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。

预设1 : 有 3种。

预设 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。

对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?

请同学们利用手中的材料，进行你们独特的创意或排法，看哪个小组想的办法最多最好，好不好？开始。

【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进行有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。

三、汇报交流，评价质疑

1.汇报交流。

预设1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 ......

预设 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

预设3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有

2×3=6 种排法。

预设4：我们是分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节省时间。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

预设5：我们小组利用ABC分别来代表小冬、小华、小平，写起来也很快。 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。看来，老师也要向你们学习了。

【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考虑、排列顺序 , 又考虑排列位置 ；再通过教师关键性的提示 “你认为怎样排既不重复又不遗漏 ”, 引导学生进入有序而全面的思考 , 达到培养思维能力的目的。

2．先确定位置，再进行简单的排列

假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

师：完成没有？

师：谁来回答一下？

生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6

种排法。同学们

有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定丁的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。

哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。

组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排甲乙丙丁在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。

你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

四、抽象概括，总结提升

刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人 …… 此处隐藏：817字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……