用“画图”的策略解决行程问题教案

用“画图”的策略解决行程问题

解决行程问题的策略

杨园中心小学 黄志斌

【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第91--92页的例题及想想做做第1--3题。

【教学目标】

1．使学生在解决行程问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表策略整理相关的信息，并能借助线段图或表格分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。（掌握画图的策略）

2．使学生进一步感受用画图或列表的策略整理信息对于解决实际问题的价值。（感受画图策略的价值）

3．使学生积累解决问题的经验，强化学生主动运用策略解决问题的意识，提高学好数学的信心。（强化画图策略意识）

【教学重点】

让学生在解决实际问题过程中学会用画线段图的方法整理信息。并借助线段图来理清思路。（简单而言就是形成策略）

【教学难点】

1．使学生会确定各个地方的相对位置关系，能比较完整地在线段图上表达题意。（即掌握画图策略的技巧）

2．让学生形成主动运用策略的意识。（即强化策略意识）

【教学过程】

一、复习铺垫，揭示课题

1、复习行程问题基本数量关系

（1）出示：小明从家走向学校，每分要走70米，4分才能到校。

提出问题：你知道小明家到学校有多远吗?

列式：70×4＝280(米)。

（2）出示：小芳从家走向学校，每分要走60米，4分才能到校。

提出问题：你知道小芳家到学校有多远吗?

列式：60×4＝240(米)。

（3）思考：这两题是怎样计算的？都用到了哪个数量关系？

速度×时间＝路程

2、揭示课题：今天我们继续学习画图解决实际问题。

二、整理信息，解决问题

1、理解题意

提问：题目中说了一件什么事? 从题目中你知道些什么，要解决的问题是什么?

小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?（板书：同时 相对） 师：听起来还蛮复杂的，我们来演示一下上学的过程，你们说好吗？

2、演示过程

同桌合作演示（红绿小纸片代表小芳，小明，在课桌上演示）

根据学生演示的结果，讨论：相遇点应该偏向谁？为什么？

用手势表示出问题：两家相距多少米？

用“画图”的策略解决行程问题

3、整理信息

过渡：形象的演示让我们印象深刻，那我们是不是每遇到此类问题都像这样，找几个人演示一边呢？

生：不需要。

师：太麻烦了。那你们有什么好方法来整理题中的条件和问题呢？

生：画图

(中间两组用用画线段图的方法，其余两组同学自由选择方法)

4、指导画图

展示学生在练习纸上画的线段图

你的这幅图想告诉大家哪些信息？少了什么信息？

（从速度、时间、问题等方面评价学生的画图）

师：想一想，在画图的过程中我们应该先画什么?

课件示范画图

师：这点表示谁家？那这点呢？学校呢？，

小明从这里出发，每分钟行70米，走了几分钟？所以我们把这条线段平均分成4份，其中的一份70米，小芳行了几分钟？也要平均分成4份，这样的一份是60米，还少什么？（标出问题）

师：同学们，拿起作业纸，看一看、比一比，如果是小问题就在上面改一改，如果不满意的可以重画。

5、解决问题

提问：解决问题时，你想借助原来的文字还是现在的线段图？为什么？ 学生尝试独立列式解答。

全班交流：

（1）70×4 + 60×4

=280+240

=520（米）

追问：先算的是什么？再算的是什么？（课件演示）

板书：小明4分钟走的路程+小芳4分钟走的路程=总路程

（2）（70+60）×4

=130×4

=520（米）

追问：70+60表示什么？再算什么？（课件演示）

板书：速度和×时间=总路程

教师引导：横着看表格，第一行小明4分钟走的路程，第二行小芳4分钟走的路程，相加就是总路程；竖着看表格，速度和，时间，相乘就是总路程

7、小结方法

师：不管是化线段图还是列表，都可以用两种方法来解答。

这两种方法之间有什么联系?如果把两种解法的综合算式写成等式看一看符合什么规律?(符合乘法分配律)

用“画图”的策略解决行程问题

指出：乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。

比较：画线段图和列表整理你喜欢哪种方法？说说你的想法。

预设：画图分几份很方便，但要是40份、4000份那样就很麻烦。

（我们可以不用分，直接把需要的时间标上去就可以了。）

师：解决了这个困惑，你们现在认为谁最方便？（画图）

师：画图这种解决问题的策略更形象、更直观，更能体现动态过程。 师：下面就请大家运用画图的策略解决行程的问题。（板书）

三、深化理解，应用拓展

1、教学“试一试”。（相背而行）

(1)出示题目，指名读题，同桌合作演示一下他们行走的方向以及每分钟走到哪里。（板书：相背）

(2)学生先独立画图整理，再解答。

(3)全班交流。

①展示学生画的线段图，并说出是怎样想的。教师注意引导学生把画 …… 此处隐藏：415字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……