3.4 实际问题与一元一次方程

——“配套”与“工程调配”类

问题

学习目标

会用一元一次方程解决“配套” 和“工程调配”类型的实际问题。

一、课前准备

问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5、检验 6. 答：写出答案，包 括单位名称

二、自主学习与探究

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

二、应用与探究

列表分析：

产品类型 生产人数 单人产量 总产量

螺钉

螺母

x

× 1 200 ＝

1 200 x

22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)

人数和为22人

螺母总产量是 螺钉的2倍

分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量 的（2倍）时，它们刚好配套。

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.

合作交流

1、对子交流： 此类实际问题的数量关系有何特点？应当如 何解决？用一元一次方程解决实际问题大致有 哪些步骤？ 2、组内交流： “配套” 类型的实际问题中的数量关系有何 特点？如何解决？

生产调配问题通常从调配后各量之 间的倍、分关系寻找相等关系，建 立方程。

练习

1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底 配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒 身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配 套？

2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的 桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1： 4，即一个桌面需要4个桌腿）.

归纳小结

这节课我们学了什么？ 你的收获是什么？

三、小结与归纳

问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本 过程有几个步骤？分别是什么？

设未知数，列方程

实际问题

一元一次方程

解 方 程

实际问题 的答案

检 验

一元一次方程 的解（x = a）

达标训练

1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使 甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要 从乙队抽调多少人到甲队？ 2、有人问老师班级有多少名学生时