材料加工冶金传输原理习题答案

第一章 流体的主要物理性质

1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？

答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg／m3，试求教重度y和质量体积v。 解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：

G

g 900 9.8 8820(N/m3) V

∴质量体积为

1

0.001(m3/kg)

1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN／m2时体积为995cm3，当压强为1MN／m2时体积为1000 cm3，问它的等温压缩率kT为多少? 解：等温压缩率KT公式(2-1): KT

1 V

V P T

ΔV=995-1000=-5*10-6m3

注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa

将V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。 注意：式中V是指液体变化前的体积

1.6 如图1.5所示，在相距h＝0.06m的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v＝0.3m/s被拖动时，每平方米受合力F=29N，求两种油的粘度各是多少?

解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为

yx

F 0 AY

平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即

F 合 1

0

h/2

2

0

h/2

6

0

h

代入数据得η=0.967Pa.s

第二章 流体静力学（吉泽升版）

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何? 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：Z1

P1

Z2

P2

或P P0 gh P0 h

同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强

可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d＝0.1m，质量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H＝? 解：由平衡状态可知：

（F mg)

g(H h)

(d/2)2

代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

P1 0(Pa)

P2 P(Pa) 1 g(h1 h2) 4900

P(Pa) 3 P1 g(h3 h1) 1960P4 P(Pa) 3 1960

P(Pa) 5 P4 g(h5 h4) 7644

2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求两容器中的压强差。

解：记AB中心高度差为a，连接器油面高度差为h，B球中心与油面高度差为b；由流体静

力学公式知：

F2P2 水gh P4 油gh F3

gh 22

dD PA P2 水g（a b) 2 2

PB P4 水gb

P PA PB P2 P4 水ga 1079.1Pa

2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D＝

11.785cm，小活塞直径d=5cm，杠杆臂长a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。当施力F1＝98N时，求大活塞所能克服的载荷F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：F3 b F a 由流体静力学公式知：

F3F2

gh

(d/2)2 (D/2)2

∴F2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d＝0.6m的圆管，圆管内口切成a＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T为若干?(椭圆形面积的JC=πa3b/4)

解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为

dF ghdA gysin dA

板受到的总压力为

F dF gsin ydA gsin ycA hcA

A

A

盖板中心在液面下的高度为 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：

l yc

Jch0d1 0.44

h0 ycAsin45 2sin45 a ab

sin45

a3b

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对铰链的力矩代数和为零，

即：

M Fl Tx 0

故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2＝0.23m，此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，B点的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位于何处?

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：

P P0

2r2

2

z

以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系 O点处面压强为P0 Pa gl2 B处的面压强为PB Pa

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