数字信号处理实验报告

时间：2025-07-11

数字信号处理实验报告

南京邮电大学

实验报告

实验名称_____熟悉MATLAB环境 ___

快速傅里叶变换及其应用 ____IIR数字滤波器的设计_ FIR数字滤波器的设计

课程名称数字信号处理A

班级学号_______09002111___________

姓名王都超

开课时间 2011/2012学年，第二学期

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实验一熟悉MATLAB环境

一、实验目的

（1）熟悉MATLAB的主要操作命令。（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。（3）掌握简单的绘图命令。

（4）用MATLAB编程并学会创建函数。（5）观察离散系统的频率响应。

二、实验内容

(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求

C=A+B， D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。并用stem语句画出A、B、C、D、 E、F、G。

D =

-2 -2 -2 -2 E =

3 8 15 24 F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667 G =

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1 16 243 4096 (2) 用MATLAB实现下列序列： a) x(n) 0.8n 0 n 15 n=0:1:15; x1=0.8.^n; a=(0.2+3*i)*n;

stem(x1)

b) x(n) e

(0.2 3j)n

0 n 15

n=0:1:15; x2=exp(a); a=(0.2+3*i)*n; stem(x2)

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c) x(n) 3cos(0.125 n 0.2 ) 2sin(0.25 n 0.1 ) 0 n

(4) 绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注：

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a) x(t) sin(2 t) 0 t

10s

b) x(t) cos(100 t)sin( t) 0 t 4s t=0:0.01:4;

x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x, 'r-');

xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')

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(6)

给定一因果系统H(z) (1 频响应和相频响应。

)/(1 0.67z

0.9z

)，求出并绘制H(z)的幅

(7) 计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。

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(8) 求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 0 n 50

y(n) 0.1y(n 1) 0.06y(n 2) x(n) 2x(n 1)

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）； clear all;

N=50; a=[1 -2];

b=[1 0.1 -0.06]; x1=[1 zeros(1,N-1)]; n=0:1:N-1; h=filter(a,b,x1); stem(n,h)

axis([-1 53 -2.5 1.2])

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实验二快速傅里叶变换及其应用

一、实验目的

(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中的有关函数。 (2) 应用FFT对典型信号进行频谱分析。

(3) 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 (4) 应用FFT实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容

实验中用到的信号序列 a) 高斯序列

(n p)

xa(n) e

0 n 15 其他

b) 衰减正弦序列

e ansin(2 fn)

xb(n)

0 n 15其他

c) 三角波序列

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xc(n) 8 n

0 n 34 n 7 其他

d) 反三角波序列

4 n

xd(n) n 4

0 n 34 n 7 其他

(1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

(3) 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性xd(n)的幅频特性，曲线。

在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

(5) 用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

n=0:15; p=8; q=2;

xa=exp(-(n-p).^2/q); subplot(2,3,1); stem(n,xa,'.'); title('xa波形');

Xa=fft(xa,16); subplot(2,3,4); stem(abs(Xa),'.');

title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 '); A=1; f=0.0625; a=0.1;

xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(2,3,2);

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stem(n,xb,'.'); title('xb波形'); Xb=fft(xb,16); subplot(2,3,5); stem(abs(Xb),'.');

title('Xb(k)=FFT[xb(n)]的波形 ');

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；