必修一典型例题

1. 集合A y R|y lgx,x 1 ，B 2, 1,1,2 则下列结论正确的是（ ）

A．A B 2, 1 C．A B (0, )

B． (CRA) B ( ,0)

D． (CRA) B 2, 1

2. 函数f(x) x2 2ax 3在区间[2,3]上是单调函数，则a的取值范围是 （ ） A. a 2 B. a 3 C. a 2或a 3 D. 2 a 3

1

）3. 设a log12,b 30.2,c ()0.3,则a,b,c的大小关系为（

23A. a b c B. a c b C. b c a D. b a c

2 xx2

4．设f(x) lg，则f() f()的定义域为( )

2 x2x

A．( 4,0) (0,4) B．( 4, 1) (1,4) C．( 2, 1) (1,2)

D．( 4, 2) (2,4)

5. 在同一平面直角坐标系中，函数y g(x)的图象与y ex的图象关于直线y x对称。而函数y f(x)的图象与y g(x)的图象关于y轴对称，若f(m) 1，则m的值是（ ）

11 B．

C．e D．

ee

6. 已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象

A． e

是可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f x 2x 3，则f 2 的值（ ）

111

A. 1 B. C. 1 D.

44

8. 若f(x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f( 3) 0，则(x 1)f(x) 0的解是（ ）

A.( 3,0) (1, ) B. ( , 3) (0,3) C. ( , 3) (3, ) D. ( 3,0) (1,3) 9. 函数f x x log2x的零点所在区间为（ ）

1

A. 0, B. 8

11

8,4 C.

11

4,2 D.

1

2,1

10．下列函数图象，其中能用二分法求图中函数零点的图号是（ ）

(A)

(D)

11. 函数y log2 sin

x 的定义域是 12. (0.01) log18 3log2 (lg2)2 lg2 lg5 lg5 3

12

2

13. 已知函数f x [0, )，则实数m的取值范围是________________．

14.(1)幂函数的图像都过点 1,1 , 0,0 ；(2)幂函数的图像不可能是一条直线； (3)n 0时，函数y xn的图像是一条直线；(4)幂函数y xn当n 0时，是增函数；(5)幂函数y xn当n 0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少。其中正确的命题序号为

15. 设函数f x x2 2ax a 1，x 0,2 ，a为常数 （1）求f x 的最小值g(a)的解析式;

（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g(a) m 0对于任意a R均成立，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.

16. 已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若m、n∈[－1,1]，m＋n≠0时，有

f m ＋f n

m＋n

(1)证明函数f (x)在[－1,1]上单调递增； 1

(2)解不等式f x＋2 <f (1－x)；

(3)若f (x)≤t2－2at＋1对所有x∈[－1,1]，a∈[－1,1]恒成立，求实数t的取值范围．

练习：

log2 2 x ,x 0

1. 定义在R上的函数f(x)满足f(x) ，则f(2014)的

f x 1 f x 2 ,x 0

值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 0 D. 1

2. 若f(x 1) x 2x，则函数f(x)的解析式为

3. 已知函数f(x)满足f(cosx)＝cos5x，则f(sin

3

)的值 ； 10