有________．

①命题p∧q是真命题 ②命题p∧(綈q)真命题

③命题(綈p)∧q是真命题 ④命题(綈p)∨(綈q)是假命题

答案：③

5．已知命题p：方程2x2－2 6x＋3＝0的两根都是实数，q：方程2x2－2 6x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假．

解：“p或q”的形式：

方程2x2－2 6x＋3＝0的两根都是实数或不相等．

“p且q”的形式：

方程2x2－2 6x＋3＝0的两根都是实数且不相等．

“非p”的形式：方程2x2－2 x＋3＝0无实根．

∵Δ＝24－24＝0，∴方程有两相等的实根．

∵p真，q假，∴“p或q”真，“p且q”假，“非p”假．

6．(2012·金山联考)已知命题p：x<－6，或x>1，命题q：5x－6>ax2，(a为常数)

(1)写出原命题“若p：x< －6或x>1，则q：5x－6>ax2”的逆否命题．

(2)若p q，则实数a应满足什么条件？

解：(1)命题“若p，则q”的逆否命题为

若綈q：5x－6≤ax2，则綈p：－6≤x≤1.

(2)∵ p q，∴{x|x＜－6或x＞1}＝{x|5x－6＞ax2}，

即不等式ax2－5x＋6＜0的解集为{x|x＜－6或x＞1}，

故方程ax2－5x＋6＝0有两根－6,1.

Δ＝ －5 －4a×6＞0 a －6 2－5× －6 ＋6＝0 a＝－1

a－5×1＋6＝0

故实数a应满足a＝－1. 2 ，