精选江苏专用2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲圆周运动的规律及其应用

第2讲 圆周运动的规律及其应用

1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( )． A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s

C ．轨迹半径为4π

m D ．加速度大小为4π m/s 2 解析 角速度为ω＝2πT ＝π rad/s ，A 错误；转速为n ＝ω2π

＝0.5 r/s ，B 正确；半径r ＝v ω＝4π m ，C 正确；向心加速度大小为a n ＝v 2r

＝4π m/s 2，D 正确． 答案 BCD

2．以v 0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是

( )

A ．即时速度的大小是5v 0

B ．运动时间是2v 0g

C ．竖直分速度大小等于水平分速度大小

D ．运动的位移是22v 2

0g

解析当其水平分位移与竖直分位移相等时，v 0t ＝12gt 2，可得运动时间t ＝2v 0g

，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，合位移s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，对比各选项可知说法错误的是C 选项．

答案C

3．如图1所示，绳子的一端固定在O 点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )．

图1

A ．转速相同时，绳长的容易断

B ．周期相同时，绳短的容易断

C ．线速度大小相等时，绳短的容易断

D ．线速度大小相等时，绳长的容易断

解析 绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F ，则F ＝m ω2r

＝mv 2/r ，此外，T ＝1n ＝2πω，所以，当转速n 相同，即是周期或角速度相同时，绳长r

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越大，拉力F 越大，绳子越容易断，选项A 正确、B 错误；当线速度v 相同时，绳长r 越小，拉力F 越大，绳子越容易断，选项C 正确、D 错误．

答案 AC

4．如图2所示，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v .若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )．

图2

A ．受到的向心力为mg ＋m v 2R

B ．受到的摩擦力为μm v 2R

C ．受到的摩擦力为μ⎝

⎛⎭⎪⎫mg ＋m v 2R D ．受到的合力方向斜向左上方 解析 物体在最低点受竖直方向的合力F y ，方向向上，提供向心力，F y ＝m v 2R

，A 错误；而F y ＝F N －mg ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，物体受滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg ＋m v 2R ，B 错误、C 正确；F f 水平向左，故物体受到的F f 与F y 的合力，斜向左上方，D 正确．

答案 CD

5．如图3是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )．

图3

A ．N 小于滑块重力

B ．N 大于滑块重力

C ．N 越大表明h 越大

D ．N 越大表明h 越小

解析 设滑块到达B 点时的速度为v ，根据向心力公式得：N －mg ＝m v 2g

，根据机械能守恒定律可得：mgh ＝12mv 2，解得N ＝mg ⎝

⎛⎭⎪⎫1＋2h R ，所以B 、C 正确． 答案 BC

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6．如图4所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l ，h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )

图4

A ．A 、

B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度

B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰

D ．A 、B 一定能相碰

解析A 、B 两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A

球水平拋出的初速度v 0＝l t ，h ＝12gt 2，则v 0＝l g 2h

，只要A 的水平初速度大于v 0，A 、B 两球就可在第一次落地前相碰，A 正确；若A 、B 在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A 向右的水平速度保持不变，所以当A 的水平位移为l 时，即在t ＝l v 0时，A 、B 一定相碰，在t ＝l v 0

时，A 、B 可能在最高点，也可能在竖直高度h 中的任何位置，所以B 错误，C 错误、D 正确．

答案AD

7．如图5所示，斜轨道与半径为R 的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C 等高，B 为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A 点开始以速度v 0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是

( )．

图5

A ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做自由落体运动

B ．若v 0＝0，小滑块恰能通过

C 点，且离开C 点后做平抛运动

C ．若v 0＝gR ，小滑块恰能到达C 点，且离开C 点后做自由落体运动

D ．若v 0＝gR ，小滑块恰能到达C 点，且离开C 点后做平抛运动

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