人教版七年级下册数学课件

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y3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 O 1 2 3

x

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系 平面直角坐标系. 数轴，构成了平面直角坐标系

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y

A点的坐标 记作A( 记作A( 2,1 )-3 -2

2 1 -1 O -1 -2 -3 1

A2 3

x

规定：横坐标在前, 规定：横坐标在前, 纵坐标在后 )? B( 3,-2 )?

B

由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，

这两点分别作x轴与 轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点。 这两点分别作 轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。 轴与 轴的垂线，

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三：各象限点坐标的符号y3

第二象限-4 -3 -2 -1

2 1 O -1 -2 -3

第一象限1 2 3

x

第三象限

第四象限

若点P( , )在第一象限， 若点 (x,y)在第一象限，则 x> 0,y> 0 > , > 若点P( , )在第二象限， 若点 (x,y)在第二象限，则 x< 0,y> 0 < , > 若点P( , )在第三象限， 若点 (x,y)在第三象限，则 x< 0,y< 0 < , < 若点P( , )在第四象限， 若点 (x,y)在第四象限，则 x > 0,y< 0 , <

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三：各象限点坐标的符号1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第 四 点 的坐标是( ,-3),则点P 则点 象限. 象限. 2.若点P(x,y)的坐标满足 ﹥0,则点P在第 一或三 若点P( , )的坐标满足xy﹥ 则点P 若点P( 象限； 象限； 3. 若点P( ,y)的坐标满足 xy﹤0,且在 轴上方， 若点P( P(x, ) 且在x轴上方 轴上方， ﹤ 则点P 象限. 则点P在第 二 象限. 则点A在第 象限. 4.若点 的坐标为 2+1, -2–b2),则点 在第 四 象限 若点A的坐标为 若点 的坐标为(a 则点 在第____象限

注：判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.

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四：坐标轴上点的坐标符号y3 A(3,0)在第几象限 在第几象限? 在第几象限

第二象限 2 第一象限1 -4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3

x

第三象限 -2 第四象限-3

坐标轴上的点不属于任何象限。 注：坐标轴上的点不属于任何象限。

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四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上 则点 的坐标是 ( 3, 0 ) . 点 轴上,则点 在 轴上 则点P的坐标是 2.点P(m+2,m-1)在y轴上 则点 的坐标是 ( 0, -3 ) . 点 轴上,则点 在 轴上 则点P的坐标是 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点 在 x 轴上 或 y 轴上 则点P在 满足 .x ))上 ， )) = 0 ,则点p(x,y)位于 y轴(除(0,0))上 4.若 4.若 则点p(x,y)位于 轴 除 __ y

注意： 1. x轴上的点的纵坐标为 ，表示为(x,0), 轴上的点的纵坐标为0,表示为( , )2. y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0,y)。 轴上的点的横坐标为 ， 表示为( , )。 原点( 原点

(0,0)既在x轴上，又在y轴上。 既在x轴上，又在y轴上。

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1. 已知点 (m,-2),点B(3,m-1),且直线 已知点A( , ), ),点 ( , ),且直线 ), AB∥x轴，则m的值为 -1 。 ∥ 轴 的值为 1 2. 已知点 (m,-2),点B(3,m-1),且直线 已知点A( , ), ),点 ( , ),且直线 ), AB∥y轴，则m的值为 3 。 ∥ 轴 的值为

(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x , n ), B( x , n ) ∥1 2

(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y ), B( m, y ) ∥ 轴1 2

已知点A 10, ),B 50, ),则直线AB的位置特点是( 已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是(A ) 则直线AB的位置特点是 A.与 B.与 A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与 轴相交， D.与 轴相交, C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直

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六：象限角平分线上的点1.已知点 (2,y ),点B(x ,5 ),点A、B在一、三 已知点A( , 点 ( 在一、 已知点 点 、 在一 5 2; 象限的角平分线上, 象限的角平分线上 则x =____,y =____; 2.已知点 (2a+1,2+a)在第二象限的平分线上，试 已知点A( 已知点 ， )在第二象限的平分线上， 的坐标。 求A的坐标。 的坐标 3.已知点 (a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上， 已知点M( 已知点 ， )在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标 的坐标。 试求 的坐标。 (1). 若点 在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). 若点P在第一、三象限角的平分线上 则 在第一 (2). 若点 在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ). 若点P在第二、四象限角的平分线上则 在第二

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1.已知A 1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为(3,2),则 已知 关于x轴对称， 点的坐标为( ),则 ( 3 , -2 ) B的坐标为 。 2 2.若点 若点A(m,-2),B(1,n)关于 轴对称 关于y轴对称 若点 关于 轴对称,m= -1 ,n= -2 . 1 3.已知点 (3a-1,1+a)在第一象限的平分线上，试 已知点A( , )在第一象限的平分线上， 已知点 A关于原点的对称点的坐标 关于原点的对称点的坐标。 求A关于原点的对称点的坐标。

关于X轴的对称点是 (1)点(a, b )关于 轴的对称点是( a, -b ) ) 关于 轴的对称点是( 关于Y (2)点(a, b )关于 轴的对称点是( - a, b) ) 关于 轴的对称点是( 关于原点的对称点是( (3)点(a, b )关于原点的对称点是(-a, -b) ) 关于原点的对称点是

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1.若点A的坐标是(- 3, 5),则它到 轴的距离 若点A的坐标是 若点 ，则它到x轴的距离 是 5 ,到y轴的距离是 3 轴的距离是 .2.若点B在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 .若点B 轴上方， 轴右侧 轴右侧， 轴上方 ( , ) 距离分别是2 4个单位长度，则点B 距离分别是2,4个单位长度，则点B的坐标是 4,2

) . 3.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐 轴的距离分别是2 . 轴 轴的距离分别是 1 则点P 、 、 、 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .

1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 到 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 到

y

x

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平面直角坐标系的应用1. 2. 确定点的位置 求平面图形的面积

3. 用坐标表示平移

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1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意 、 ,(1)选取某一景点为坐标原点， 图，( )选取某一景点为坐标原点，建立平 面直角坐标系；( ;(2) 面直角坐标系；( )在所建立的平面直角坐 标系中，写出其余各景点的坐标。 标系中，写出其余各景点的坐标。约定： 约定： 选择水平线为x 选择水平线为x轴， 向右为正方向； 向右为正方向； 选择竖直线为y 选择竖直线为y轴，山陕会馆 金凤广场

动物园 湖心岛 光岳楼

向上为正方向. 向上为正方向.

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2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 、 该船位于点A( , ),同时发现在点B( , ) ),同时发现在点 该船位于点 (5,-4),同时发现在点 (5,2)和点 C(-1,-4)处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 ( , )处各有一艘救护船， 度相同， 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 C(-1,-4) A(5,-4)

B(5,2)

2

3 4

x

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例3 已知点A(6,2),B(2,-4)。求△AOB的面积(O为坐标原点)y 4 D 2 O -4 -2 -2 C -4 B 2 4 6 x A

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y

A -2 , 8 ) (-2, B -11 , 6 ) (-11,

C -14, 0 ) (-14 ,

E

D

0 D

X

.4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ABCD 11, 14, (– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0)。 确定这个四边形的面积，你是怎么做的? (1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的? (2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变， ABCD各个顶点纵坐标保持不变 增加2 所得的四边形面积又是多少？ 增加2,所得的四边形面积又是多少？