大连理工大学

硕士学位论文

加工中心热误差补偿技术研究

姓名：张良

申请学位级别：硕士

专业：机械设计及理论

指导教师：王德伦

20091201

大连理工大学硕士学位论文

摘要

本文在分析国内外数控机床热误差补偿技术研究现状基础上，结合合作单位要求，为了研究加工中心轴向热误差特性，找出主轴部件最优温度测点，利用合适的建模方法建立良好的热误差补偿模型从而减小热误差，提高加工中心加工精度，做了本文的研究工作。主要内容简述如下：

首先，分析了加工中心现有热误差防止与补偿方法。详细分析了光栅尺在该加工中心上的使用，不仅补偿了丝杠螺母传动副产生的热误差，而且减小了丝杠的节距误差和反向误差，极大的提高了加工中心的位置控制精度。在此基础上，确定了轴向热误差为补偿自由度；

其次，在对加工中心主轴部件传热机理分析的基础上，利用有限元法对其进行了传热学稳态分析和瞬态分析；分析得出了电主轴的温度场分布，从非平衡状态达到热平衡过程的温度变化曲线以及达到热平衡阶段的时间；

再次，利用主轴部件传热机理分析结果，设计并详细分析了恒转速、阶梯转速、冷却液设置温度和季节变化１３个单因素工况试验，研究得出了加工中心轴向热误差特性、冷却液温度设置规范和热补偿建模试验工况要求；提出了轴向热误差与温度变量的线密度分析概念；

第四，在得出加工中心轴向热误差特性和利用传热学理论分析主轴最优测点存在性基础上，设计了主轴部件温度测点布局和试验工况，通过相关性分析，最大残差分析获得最优测点存在区域；残差函数积分并对其进行函数拟合，求函数极值得出相对精确的最优温度测点精确位置；使用试验验证了最优测点热误差补偿建模精确性好。得到了通过试验法获得主轴部件最优测点的一般步骤；

最后，在分析现有热误差补偿建模方法基础上，提出了使用实时过余温度作为自变量，应用多元线性回归建模，提高了建模的精确性和鲁棒性；提出了使用多元线性回归方法得出热误差补偿模型系数矩阵，遗传算法对补偿模型系数优化，以最大残差最小为目标函数，均衡确定热误差补偿模型的方法建模，提高了补偿建模效果。关键词：热误差特性；光栅尺补偿；最优测点；实时过余温度；最大残差最小

加工中心热误差补偿技术研究

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＴｈｅｒｍａｌＥｒｒｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｆ

ＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒ

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｂａｓｅｄ

ＣＮＣｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙｓｔａｔｕｓｏｎｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｆＭａｃｈｉｎｅｔｏｏｌ，ｃｏｍｂｉｎｅｄ

ｅｒｒｏｒｗｉｔｈｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｍｐａｎｙｒｅｑｕｅｓｔｓ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｗｏｒｋｏｕｔｔｈｅａｘｉａｌｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＭａｃｈｉｎｉｎｇ

ａＣｅｎｔｅｒ，ｔｏｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｇｏｏｄｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｏｎｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈ

ｔｈｒｏｕｇｈａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｍａｃｈｉｎｉｎｇ

ａｒｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｗｏｒｋｈａｖｅｂｅｅｎｄｏｎｅ．Ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓ

ｆｏｌｌｏｗｓ：

Ａｔｏｕｔｌｉｎｅｄａｓｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｒｍａｌ

ｔｈｅｒｍａｌ

ａｎｄｅｒｒｏｒｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｔｈｅｏｎＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．ＴｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｐｉｔｃｈｅｒｒｏｒｏｐｔｉｃａｌｇｒａｔｉｎｇｕｓｅｄＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒｉｓｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｚｅｄ．ｎｏｔｏｎｌｙｅｒｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｙｓｃｒｅｗ－ｎｕｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｂｕｔａｌｓｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｌｅａｄｓｃｒｅｗｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｎｒｅｖｅｒｓｅｅｒｒｏｒ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎ

ＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｉｓ，ｔｈｅａｘｉａｌｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ；

Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｃｈａｎｉｓｍ

ａｎｄｏｆｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｎＭａｃｈｉｎｉｎｇ

ｃｏｍｐｏｎｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，ｔｈｅｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅｈｅａｔａｒｅｔｒａｎｓｆｅｒａｎａｌｙｓｉｓｔｒａｎｓｉｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｐｉｎｄｌｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｆｒｏｍｔｈｅｎｏｎ—ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅｔｏｒｅａｃｈ

ｃｕｒｖｅｔｈｅｒｍａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｒｅａｃｈｔｈｅｒｍａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｔｉｍｅａｒｅｒｅａｃｈｅｄ；

ｏｆｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔＴｈｉｒｄｌｙ，ｕｓｅｔｈｅｈｅａｔ

ｖａｒｉｏｕｓｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｓｉｎｇｌｅ—ｆａｃｔｏｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ

ｓｅｔａｎｄｔｒｉａｌｓ（１３ｔｒｉａｌｓ），ｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｄｅｓｉｇｎｅｄ

ｓｅｔｓｐｅｅｄ，ｓｔｅｐｓｐｅｅｄ，ｃｏｏｌａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｒｒｏｒｓｅａｓｏｎａｌｃｈａｎｇｅｓ，ａｒｅａｎｄｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅａｘｉａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅｃｏｏｌａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｍａｌｔｈｅｒｍａｌ

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｔｅｓｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌｉｎｅｄｅｎｓｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｂｅｔｗｅｅｎａｘｉａｌｔｈｅｒｍａｌ

Ｆｏｕｒｔｈｌｙ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｂｌｅ；ｄｅｒｉｖｅｄｔｈｅａｘｉａｌｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｅｒｒｏｒ

ｕｓｅａｎｄｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｐｉｎｄｌｅｏｐｔｉｍｕｍｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔ

ｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｌａｙｏｕｔｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓａｎｄｔｒｉａｌｓａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒｍａｘｉｍｕｍ

ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｂｔａｉｎｏｐｔｉｍｕｍｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｒｅｇｉｏｎ，ｉｎｔｅｇｒａｌｒｅｓｉｄｕａｌｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｌｙａｃｃｕｒａｔｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆ

ｏｐｔｉｍａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｉｓｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｅｘｔｒｅｍｅｖａｌｕｅｍｅｔｈｏｄ，ｔｅｓｔｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅＩＩ—

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ｏｐｔｉｍａｌｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｔｈｅｒｍａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｈａｓｂｅｔｔｅｒａｃｃｕｒａｃｙ．Ｇｅｔｔｈｅ大连理工大学硕士学位论文ｅｒｒｏｒ

ｇｅｎｅｒａｌｓｔｅｐｓｔｏｏｂｔｆｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｏｎｓｐｉｎｄｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄ；

Ａｔｌａｓｔ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇ

ａｓｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｒｅａｌ。ｔｉｍｅｓｕｒｐｌｕｓｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓ．ｕｓｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ

ｔｏｕｓｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ；ｐｒｏｐｏｓｅｄ

ｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｏｂｔａｉｎｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｍａｔｒｉｘ，ｇｅｎｅｔｉｃ

ｒｅｓｉｄｕａｌｅｒｒｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅ

ｍｉｎｉｍｕｍａｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｇｅｔｔｈｅｂａｌａｎｃｅｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．ｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＴｈｅｒｍａｔＥｒｒｏｒＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ＯｐｔｉｃａｔＧｒａｔｉｎｇＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；Ｏｐｔｉｍａｔ

ＭｅａｓｕｒｉｎｇＰｏｉｎｔ；Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ

ＥｒｒｏｒＭｉｎｉｍｕｍＳｕｒｐｔｕｓＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ＭａｘｉｍｕｍＲｅｓｉｄｕａｔ

Ｉｎ

大连理工大学学位论文独创性声明

作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。

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１绪论

１．１课题来源及研究意义

１．１．１课题来源

本课题来源于国家科技支撑计划项目叫Ｏ．２００７ＢＡＦ２１Ｂｏｏ）：“多轴联动高速龙门式加工中心系列产品开发研究＂和国家科技重大专项项目州０．２００９ＺＸ０４０１４．０３４）：“面向动静热特性的机床数字化设计及其软件”中机床热误差补偿技术研究部分。根据某机床集团生产开发的四轴联动卧式高速数控加工中心，对其进行热误差补偿技术的研究，最终达到减小热误差，提高该加工中心的加工精度。

１．１．２课题的研究意义

新世纪的机械行业发展正在向高效率、高质量和高精度方向发展。精密和超精密机械加工技术成为新世纪机械行业最重要的发展方向之一，并且成为提高一个国家在国际上的竞争力的一个关键技术。在精密加工过程中因为热误差而引起的加工误差占总加工误差的４０％一７０％【１１，其中因机床本身发热引起的热变形误差占很大一部分原因。在高速和超高速机床中采用的电主轴部件，其零件的刚度和精度都很高，加工过程中载荷又相对较小，故主轴因受力产生的弹性变形所引起的加工误差就很小，热变形引起的热误差就显得更显著，可达到零件总加工误差的６０％一８０％【２，３】。与刀具和工件热变形产生的误差相比较，由于机床的热源分布和结构比较复杂，因此要快速、准确地辨识机床部件的温度场、热变形和热误差情况相对比较困难。机床的热特性研究和热误差的防治是当今精密和超精密加工技术研究的主要方向之一。

为了提高制造业的竞争力，发达国家着力研究开发战略性关键技术，推进新技术革命，为提高国家国际制造技术方向的竞争力提供大力的支持。自２０世纪９０年代中期以来，工业发达国家开始进行产业政策与技术政策的调整，将高新技术发展重点转向先进制造技术领域。美国率先出台了“先进制造技术计划”和“制造技术中心计划＂，德国制定了“制造计划＂，日本也制定了“智能制造技术计划＂。

改革开放以来，我国正从制造大国向制造强国方向发展，迫切需要提高制造行业的产品质量和精度。通过严格控制生产制造环境，增大机床部件和整体刚度，提高制造和装配精度等措施，提高机床加工制造精度。但是在传统的方法不断完善的情况下，仍然不能满足日益提高的对机床加工精度的要求情况下，机床热误差研究应运而生。对机床热误差的研究，提出了误差防止法和误差补偿法提高机床加工精度，对热误差补偿温度

加工中心热误差补偿技术研究

场的辨识，误差补偿模型的建立，误差补偿的实现（硬件补偿和软件补偿等）等进行了深入研究。目前，很多精密和超精密机床、仪器和制造设备采用了误差补偿技术。

随着现代计算机技术、数控技术和测量系统技术的快速发展，特别是随着我国经济的飞速发展，制造业的不断扩展，对数控机床的数量和加工质量的要求不断的提高。机床热误差补偿技术的研究更加迅速，深入。迫切要求将该项技术深入研究，从而广泛应用于实际机床，以提高机床加工精度，满足人们对机床零件加工精度的要求。

机床热误差补偿技术研究适合我国制造业的发展现状，我国工业底子薄，机械制造精度普遍不高，现有的中、低档数控设备的比率较大，而且短时期内很难实现对现有设备的全面更新。因此，攻克机床热误差补偿技术的难关，进而广泛的推广机床热误差的补偿技术，无疑会给我国的机械工业带来整体质量的全面提高，创造巨大的经济和社会效益，提高我国制造业的国际竞争力。

１．２数控机床热误差补偿技术的国内外研究现状

数控机床热误差补偿技术的研究主要包括以下几个方面：一、数控机床热误差数据检测技术研究；二、数控机床热误差温度场辨识，温度敏感点的优化选择，即温度传感器的优化布局研究：三、数控机床热误差补偿数学建模方法的研究，获得高鲁棒性和精确性的热误差补偿模型；四、数控机床热误差实时补偿技术应用研究。

通过以上四个方面，介绍一下国内外在热误差补偿技术研究领域的研究现状：

国外研究机床热误差技术比较具有代表性的是美国的密西根大学，日本的东京大学，日立精机，大阪工业机床等。国内研究机床热误差补偿技术比较具有代表性的是上海交通大学，浙江大学、华中科技大学、天津大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、华中理工大学、南京航空航天大学、南京理工大学、台湾的国立台湾大学和台中精机公司等。

其中美国的密西根大学和上海交通大学在热误差补偿技术研究方面联系密切，上海交通大学参加了美国密西根大学和美国ＳＭＳ公司（ＳａｇｉｎａｗＭａｃｈｉｎｅＳｙｓｔｅｍＩｎｃ．）在１９９６年共同研制开发的集热误差、几何误差和切削力误差为一体的误差补偿系统，并且将其成功的应用到该公司生产的双轴数控车床上；还参加了美国密西根大学在１９９７年将热误差补偿技术应用到美国通用公司（ＧＭ）下属的一家离合器制造厂的１００多台车削加工中心上，使得加工精度提高一倍以上【４Ｊ。

密西根大学的Ｓ．Ｙａｎｇ等运用小脑模型连接控制器（ＣＭＡＣ）神经网络建立了机床热误差模型【５】。倪军教授等对热误差补偿技术进行了深入的研究，在温度测点布局及敏感点辨识和热误差补偿建模方法方面发表了大量研究论文，提出的热误差动态建模，将一２一

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系统辨识理论应用于建立机床在线预测的动态热误差模型，提高了热误差补偿模型的精确性和鲁棒性１６ｊ。日本东京大学研究学者们根据智能制造新概念，开发了根据热作动力主动补偿综合误差的新方法，并应用于加工中一ｆｌ，ｔ７ｊ。

上海交通大学在热误差研究方面起步较早，跟国外的合作很密切，最突出的是其与美国密西根大学的合作交流。在热误差补偿的温度测点布局方面和热误差补偿建模方面均有一定的研究，提出了温度测点的六个布局策略，主因素策略、能观测性策略、互不相关策略、最少布点策略、最大灵敏度策略和最近线性策略；提出了综合最小二乘建模方法、正交试验设计建模方法ｉｓ】；分析了神经网络、遗传算法和多元回归方法建立热误差补偿模型，提出新算法：分段修正系数法桫Ｊ，不仅建模精度高，而且模型插值能力很强，计算热误差和实际热误差曲线拟合很好，使用的传感器数量少；研究了热模态理论和热振动特性【９，１０］，为研究机床热变形机理和规律提供一定的理论依据；文献…ｌ采用一种智能混合预测建模方法，综合了时序分析建模和灰色系统理论建模方法的优点，使得热误差补偿模型的预测精度较各单项预测模型明显提高，使得数控机床实时补偿更加有效；研究了神经网络建榭１２，１３Ｊ，ＢＰ（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）网络、径向基（Ｒａｄｉａｌ

合和预测能力。ＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）网络，和传统的最小二乘线性建模方法比较得出，神经网络方法建模具有更好的拟

提出了数控机床热误差分组优化建模方法【ｌ４１，先根据温度变量间的相关性对试验测得的温度变量进行分组，再根据各个变量之间与热误差之间的相关性选择温度变量进行组合，最终根据多元测定系数（回归平方和总平方和的比值）确定建模的温度变量，分组优化方法建模可以避免误差模型中的变量耦合，减少变量选择时间；提出了基于灰色综合关联度ｌｌ５Ｊ的数控机床热误差补偿温度关键点的优化选择新方法，在实际应用的一台数控车削加工中心试验中将原有的１６个温度测点减少到４个，通过同已有的方法比较显示该方法计算方便，能够显著提高热误差建模的鲁棒性。

浙江大学在热误差补偿技术研究上也进行了大量的研究，提出了热敏感点理论【ｌ６】，为机床热误差建模温度变量选择提供了理论依据；提出了运用贝叶斯网络【ｌ７Ｊ的数控机床热误差补偿建模方法，该模型用图论的语言将产生的热误差各个因素之间的因果依赖关系描述出来，然后进行概率推理，按照概率论的原则对各个因素之间的内在关联分析，降低推理计算的复杂度，最终根据热误差数据的区域概率分布获得误差模型；提出了基于最ｄ，－乘支持向量机（ＬＳ．ＳＶＭ）１１８Ｊ的机床热误差补偿建模方法，根据最ｄｘ－－乘支持向量机回归预测原理，优化选择最小二乘支持向量机的参数，对数控机床热误差进行建模，获得较好的模型精度；提出了基于在线最小二乘支持向量机【ｌ９】的数控机床热误差建模方法，将实时数据进行在线最小二乘支持向量机建模，构建热误差补偿数学模型，再根据

加工中心热误差补偿技术研究

模型得出的预测误差值同时，可以不断根据在线输入的新数据修正热误差补偿数学模型，运算时间短，在线建模，精度高，鲁棒性好。

天津大学在热误差补偿技术研究方面也进行了很多研究，研究了基于主轴转速的机床热误差状态方程模型【２０】、进行了数控机床的位置误差补偿模型建立【２ｌ】、进行了三坐标测量机动态误差建模和补偿【２２１研究、采用模糊聚类分析法进行温度测点的选择等ｆ２３】。华中科技大学在机床热误差补偿研究中提出了一种基于神经网络辨识影响机床热误差关键点的新方法【２４’２５１。西安交通大学开发了机床热特性研究的智能集成系统【２６１。哈尔滨工业大学深入研究了精密测量中的误差补偿技术１２¨。华中理工大学开发了机床主轴温升和热变形在线检测及显示系统【２引。南京航空航天大学和南京理工大学提出了一种模糊自学习误差补偿方法【２引。台湾的国立台湾大学和台中精机公司一起进行了“高精度工具机热变形补偿控制技术＂的研究与开发，取得了以下成果：误差补偿单板电脑系统模组化、温度传感器最优放置点研究、误差补偿单板电脑系统验证、现场快速误差检测系统等，使所研制的立式工具机的加工精度从５０ｕｍ以上降低到１０ｕｍ以下１４。。

近年来，在热误差补偿技术应用到实际数控系统加工方面，开发了两种不同的技术方法来实现误差补偿：反馈中断法和原点平移法ｐ引。反馈中断法是将相位信号插入伺服系统的反馈环中实现补偿。原点平移法：用计算机计算机床的空间误差，将这些误差量作为补偿信号送至ＣＮＣ控制器，而后通过Ｉ／０口平移控制系统的参考原点，并加到伺服环的控制信号中以实现误差量的补偿。

上海交通大学将由机床热变形引起的、决定工件加工误差的工件与刀具间相对热位移，通过机床数控系统的外部机床坐标系偏置来实现实时补偿，并研制开发了高精度、低成本、满足实际加工要求的热误差实时补偿控制器。经数家企业实际生产使用，数控机床的加工精度大幅度提高１３０】；四川理工学院与长征机床股份有限公司利用ＦＡＮＵＣ０Ｉ．ＭＣ系统外部机床坐标系偏置实现了数控机床主传动系统热误差补偿，在多台数控机床上应用使得机床的精度大幅提高【３ｌＪ；西南交通大学与长征机床股份有限公司应用模糊聚类分析和相关性分析对测温点进行了优化，确定最小数量的关键测温点，然后应用多元线性回归理论建立了关键测温点的温升和热误差的数学模型，在加工中心上补偿后的数据表明，可以在很大程度上改进加工中心的精度，达到了客户需要的精度要求【３引。

另外，美国国家标准和技术所（ＮａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｔａｎｄａｒｄｓａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）、辛辛那提大学，德国的阿亨大学、柏林工业大学，国内上海同济大学、北京工业大学、华侨大学、大连理工大学、福建农林大学、广西大学、沈阳航空工业学院、上海机床厂、沈阳机床厂、昆明机床厂、济南机床厂等都对机床误差补偿技术进行了一定的研究，取得了一定的成果。一４一

大连理工大学硕士学位论文

１．３本文研究的主要内容

本文在综述数控机床热误差补偿技术国内外研究现状，结合企业迫切要求提高加工中心加工精度的基础上，进行了加工中心轴向热误差特性，主轴部件温度场分布及最优温度测点位置，热误差补偿建模方法三个方面的研究，主要内容如下：

（１）分析了加工中心的误差组成以及该加工中心的热误差防止与热误差补偿方法；（２）分析了加工中心主轴部件的传热机理，利用有限元法对其进行了传热学稳态分析和瞬态分析；

（３）通过１３个单因素工况试验，结合主轴部件传热机理，详细分析了工况试验数据，研究了轴向热误差特性与转速，冷却液温度设置和季节三个因素之间的关系，得出了加工中心轴向热误差特性，水冷机温度设置规范和热误差补偿建模工况要求，提出了多工况试验数据的轴向热误差与温度变量的线密度分析概念；

（４）研究了主轴部件最优测点布置位置。在利用传热学理论分析主轴最优温度测点存在性的基础上，通过主轴最优温度测点试验的方法，最终确定了相对精确的主轴部件最优温度测点布置位置；提出了试验极值法获得主轴部件最优测点位置的一般步骤：设计初始主轴测点布局与优化试验工况——相关性和最大残差分析——残差函数积分，拟合函数——求其极小值得到最优测点位置——试验工况验证最优测点建模补偿效果；

（５）在搜集机床热误差补偿建模方法的基础上，依据传热学过余温度理论，提出了采用实时过余温度为自变量，使用多元线性回归理论（ＭＲＡ）建立热误差补偿模型，与采用温度关键点绝对温度和相对温度建立的补偿模型作了比较；提出使用多元线性回归理论建立热误差补偿模型，获得模型系数矩阵，使用遗传算法（ＧＡ）对补偿模型系数优化，以最大残差最小为目标函数，均衡获得热误差补偿模型的建模方法，并用试验工况建模验证了该方法。

加工中心热误差补偿技术研究

２加工中心误差分析及热误差防治

本文研究的加工中心是某机床集团公司采用当前高速加工中心的新技术研制开发的新产品，卧式四轴联动加工中心。本章详细分析了该加工中心的误差组成以及现有的热误差防治，重点分析了光栅尺技术应用于机床闭环位置控制系统。

２．１加工中心误差组成分析

该加工中心结构由主轴部件、立柱、滑架、底座和工作台等组成。现从如下几个方面分析其误差组成：结构误差，运动误差，传动误差，定位误差和工作误差等。

结构误差反映机床的几何精度，几何精度是指机床在空载条件下，在不运动（机床主轴不转或工作台不移动等情况下）或运动速度较低时各主要部件的形状、相互位置和相对运动的精确程度。如导轨的直线度，主轴径向跳动及轴向窜动，主轴中心线对滑台移动方向的平行度或垂直度等。这些因素产生机床的结构误差。该加工中心的Ｙ轴坐标两导轨各自直线度允差为Ｏ．０１／１０００，平行度允差为０．０１，Ｙ轴导轨与Ｘ轴滑块装上导轨后垂直度允差０．０１／１０００，Ｘ、Ｙ轴光栅尺与Ｘ、Ｙ轴导轨平行度全长允差０．０３，Ｘ、Ｙ轴测尺与Ｘ、Ｙ轴导轨平行度允差０．０６，Ｘ轴测尺支撑面与Ｘ轴光栅尺支撑面垂直度允差Ｏ．０３，Ｙ轴测尺支撑面与Ｙ轴光栅尺支撑面平行度允差０．１，滑枕沿ｚ向移动的直线度０．０２／１０００。

运动误差主要表现在机床工作过程中主轴的回转精度，对于高速精密加工中心运动误差不容忽视，是评价机床质量的一个重要指标。它与机床的结构设计及制造等因素有关，如主轴部件的设计，滑架设计等。它还受到运动速度（转速ｎ）、运动件的重力（Ｇ）、传动力（Ｆ）和摩擦力（ｆ）的影响。

传动误差是由各个传动链之间的运动副之间产生。理论上丝杠螺母的螺母副可以实现无间隙传动，可实际上其间隙仍然存在而且随着机床的使用磨损会增大，产生传动误差；除此以外，运动副接触面的加工质量，润滑状况以及运动副的受力状况等也是产生传动误差的因素。

定位误差是指机床的定位部件运动到规定位置的误差，进给控制系统的精度、刚度以及动态特性，机床测量系统的精度都会产生定位误差。

工作误差主要是机床在工作过程中切削力产生的切削力误差、刀具磨损产生的误差、温度变化产生的热误差等。其中切削力误差主要与机床的结构刚度有关，主轴部件的结构刚度，滑架部件的刚度，立柱部件的刚度等，还与切削力的大小、切削用量、切削速度和进给量有关。

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一般把数控机床的不精确性归纳为：

１）机床零部件和结构的几何误差

２）热变形误差

３）切削力变形

４）其他误差源，如机床轴系的伺服误差（跟随误差等），数控插补算法误差等１３３Ｊ本文主要研究其中的热变形误差。机床热误差是指在生产过程中，由于机床各部件受热变形，导致刀具和工件之间发生相对位移所造成的误差。根据机床热误差与热源位置的关系，可以将其分为两类ＭＪ：

１）与热源位置不相关的热误差，这种热误差主要受热源温度的影响，而与热源所在的位置没有很大关系，如液压油、冷却液等机床流体热源；

２）与热源位置相关的热误差，这种误差不仅与热源的温度有关，而且与热源所在的位置存在一定的关系。如丝杠和丝杠螺母之间相对运动所产生的热源。

机床的热来源可分为：内部热源和外部热源。内部热源主要有：轴承、电机、冷却液、润滑油、切削、工件、刀具、液压系统、导轨、齿轮等；外部热源主要有：空气、人、阳光、灯光、其他（风扇等）。其中内部热源是加工中心的最主要热源所在，是产生热误差的主要原因。

降低热变形误差，提高机床精度有两种基本方法：误差防止法和误差补偿法。下面分别从这两个方面分析该加工中心降低热误差所采取的措施。

２．２误差防止法降低加工中心热误差

误差防止法是试图通过设计和制造途径，消除或减少可能的热误差源，提高机床的制造精度，或者控制温度来满足加工精度要求。

２．２．１降低与控制热源

该加工中心采用德国进口的电主轴系统，采用先进的油加气润滑，很好的降低了机床在高速加工过程中轴承摩擦生热，其具有优良的主轴冷却系统。在结构上，主轴内部电机定子外围分布着螺旋冷却液循环通道，安装有温度传感器，当主轴温度达到加工中心水冷机设定温度时，水冷机开始工作，对主轴部件进行冷却，降低因主轴电机生热和轴承摩擦生热，热随冷却液通过液路循环回到机床立柱后方的水冷机箱中，从而控制了主轴部件温度的最大温升范围，使得轴向等热误差得到一定的控制。

主轴周向均匀布置切削液通道，切削液通过主轴喷向刀具和加工工件，大量切削液的使用，实时降低工件和刀具之间的切削热，降低了局部高温的同时将切削和加工过程中的切削热带走，降低了主轴、刀具和加工工件的温度。另外，刀具采用高压内冷，降

加工中心热误差补偿技术研究

低刀具在高速切削过程中产生的热，ＨｓＫ刀柄的锥柄部分采用锥度为１：１０的中空短锥柄。从而形成了刀具的内冷和外冷，很好的降低了刀具温度，减小了刀具热误差。切削液通道和刀具内冷通道示意图参见图３

现象。

２２ｌ。电器柜采用实时冷却，降低电气原件的工作发热，防止因电气原件发热产生热漂移２捣鲁棒结构设计

该方法是通过改变机床结构和热源设计来降低和消除热的影响。该加工中心采用“箱中箱”式结构，具有良好的热稳定性；整体的对称结构设计，三维模型（ａ）与整体结构图（ｂ）如图２１，在主轴停靠在中间位置时，沿着主轴轴线的竖直平面，加工中心的几太部件：主轴部件、靖架部件、立柱部件和底座（床身）均呈现对称性，从而获得较好的温度场分布：此外，组成加工中心的每个部件均呈现一定的对称结构设计，使得其受温度影响下能够获得一定的均匀结构变形。

图２１加工中心

Ｆｉ９２ｌＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒ

２３误差补偿法降低加工中心热误差

误差补偿法是应用某种控制方法，通过监测装置，执行机构和计算机技术来减小加工误差，提高机床的加Ｔ精度，可以在不提高机床自身加工精度的条件下，通过对加工过程的热源、误差源分析、监测和误差建模．实时计算出空间位置误差，将该误差反馈到控制系统中，改变实际坐标驱动量来实现误差修正，从而使被加工的工件获得有可能比母机更高的精度，唰时，还可以降低仪器和设备制造的成本，具有非常显著的经济效

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益，因而热误差补偿技术以其强大的技术生命力迅速被各国学者、专家所认识，并使之在机械制造行业中得以迅速发展和推广【４】。本节详细介绍了光栅尺的构造，种类，工作原理以及安装，分析了试验对象如何采用光栅尺进行位置控制，补偿传动链之间包含热误差在内的各项误差。

２．３．１光栅尺误差补偿

光栅尺的构造和种类：光栅尺由标尺光栅和指示光栅组成，它们使用真空镀膜的方法光刻上均匀密集线纹的透明玻璃片或长条形金属镜面。长光栅线纹相互平行，各线纹之间距离相等，称此距离为栅距。圆光栅线纹是等栅距角的向心条纹。栅距和栅距角是决定光栅光学性质的基本参数。常见长光栅的线纹密度有２５，５０，１００，１２５，２５０条／ｉｎｔｏ。对于圆光栅，若直径为７０ｍｍ，一周内刻线１００—７６８条；若直径为１１０ｍｍ，一周内刻线达６００．１０２４条，甚至更高。同一个光栅元件，其标尺光栅和指示光栅的线纹密度必须相同。

光栅位移传感器的工作原理：它是由一对光栅副中的主光栅（即标尺光栅，长光栅）和副光栅（即指示光栅，短光栅）进行相对位移时，在光的干涉与衍射共同作用下产生黑白相间（或明暗相间）的规则条纹图形，称之为莫尔条纹。经过光电器件转换使黑白（或明暗）相同的条纹转换成正弦波变化的电信号，再经过放大器放大，整形电路整形后，得到两路相差为９０。的正弦波或方波，送入光栅数显表计数显示。光栅的检测精度较高，可达ｌＩ．ｔｍ以上。

光栅线位移传感器的安装比较灵活，可安装在机床的不同部位。一般将主尺安装在机床的工作台（滑板）上，随机床走刀而动，读数头固定在床身上，尽可能使读数头安装在主尺的下方。其安装必须注意切屑、切削液及油液的溅落方向。如果由于安装位置限制必须采用读数头朝上的方式安装时，则必须增加辅助密封装置。另外，一般情况下，读数头应尽量安装在相对机床静止部件上，输出导线不移动，易固定，而尺身则安装在相对机床运动的部件上（如滑板）。该加工中心采用光栅尺进行机床的位置测量控制，图示２．２为Ｚ向光栅尺布置位置。

加工中心热误差补偿技术研究

图２，２光栅尺靠局

Ｆｉ９２２ＬａｙｏｕｔｏｆＧｒａｔｉｎｇｓｃａｌｅ

该加上中心采用伺服电机通过齿形带驱动与丝杠系统连接，从而保证了设计上的紧凑性，而且很好地满足了速度要求。普通数控机床采用编码器丝杠螺母的位置控制，图２３中（ａ）图，此位置控制环仅包括伺服电机．而（ｂ）图采用光栅尺与编码器相结合的方式作为位置控制系统，通过光栅尺实时位置检测反馈给数控系统，数控系统发出指令对其进行补偿得到更为精确的位置进给，形成闭环控制，大大提高了位置控制精度。

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图２３数控机床位置控制系统

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比较上述两种位置控制方式发现：对于通过编码器丝杠螺母实现位置测量控制的系统２．３（ａ）来说，这样丝杠螺母的热膨胀就会造成定位误差。因为丝杠螺母驱动一方面必须保证足够的刚度，将伺服电机旋转运动转化为直线进给运动；另外它还作为精密测量基准。因此由于刚度和热膨胀都取决于丝杠和固定轴承的预载荷，所以双重功能的要求促使人们不得不采用折中的办法。轴的刚度和摩擦力矩都近似地与预载荷成正比㈣。