大学物理2教学课件-1

《大学物理》2教学课件

同学们好！ 同学们好！

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注意事项 自我介绍：李相强 自我介绍： xiangqiang_li@http://www.77cn.com.cn 保持良好的学习状态 总成绩评定：平时+期中 期末 总成绩评定：平时 期中 期中+期末

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本学期教学内容及特点实物运动规律

基 本 粒 子

振动 与

量子现象 和 量子规律

多粒子体系 的热 运动

相互作用 和场

波动

实物与场的共同运动形式和性质 单粒子——多粒子体系 多粒子体系 单粒子 物理概念、物理思想深化 物理概念、 物理概念 更加贴近物理前沿和高新科技 更加贴近物理前沿和高新科技 对自学能力的要求提高 对自学能力的要求提高

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第四篇 振动 ：

振动和波动

任何物理量(力学量、电学量、热学量 ) 任何物理量(力学量、电学量、热学量…)随 时间在某一定值附近周期性变化 波动 ： 振动在空间的传播(振动的集体效应) 振动在空间的传播(振动的集体效应) 特征：运动在时间、 特征：运动在时间、空间上的周期性

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第12章 振 12章结构框图

动

简谐运动— 其 简谐运动 他振动系统阻尼振动 受迫振动 共振

简谐运动— 简谐运动 弹簧振子系统*单摆的非简谐 运动与混沌

振动的 合成

*频谱 分析

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核心内容：运动方程 特征量 能量 振动的合成

简谐运动

其基本概念和方法可迁移到相关的领域 自学内容：频谱分析，单摆的非简谐运动与混沌 自学内容：频谱分析， 学时： 学时：6

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§12.1

简谐运动

理想模型： ▲ 一、理想模型：弹簧振子

平动~质点 轻弹簧 k + 刚体 m (平动 质点) 平动 质点) 集中弹性 集中惯性

回复力和物体惯性交互作用形成谐振动 回复力和物体惯性交互作用形成谐振动

F=-kx

平衡位置为坐标原点) (平衡位置为坐标原点)

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扩展: 扩展:

F = kx 不仅适用于弹簧系统自学教材 P 4 [例1] 例立方体

r FC

回复力： 回复力：重力与浮力的合力

l

o

∑ F = kxr mg

k = l ρ水 g2

x

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离系统平衡位置的位移 F=-kx 准弹性力 系统本身决定的常数判据1 :若系统所受回复力恒与位移成正比且反向 若系统所受回复力恒与位移成正比且反向， 判据1 :若系统所受回复力恒与位移成正比且反向， 系统的运动是简谐振动。 系统的运动是简谐振动。 平衡位置为坐标原点) (平衡位置为坐标原点)

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1.微分运动方程 1.微分运动方程F = k x d2 x F =m 2 dt dt令

d2 x k + x=0 2 dt m2

线性微分 方程

k =ω m

得

d2 x +ω 2x = 0 2 dt

标准形式

判据2 :若某物理量对时间的二阶导数与该物理量本身 判据2 :若某物理量对时间的二阶导数与该物理量本身 成正比且反号，则该物理量的变化规律为简谐振动。 成正比且反号，则该物理量的变化规律为简

谐振动。

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2.位移、 2.位移、速度和加速度 位移 *d2 x +ω 2x = 0 dt 2

线性微分方程

求解*得运动方程的积分形式： 求解 得运动方程的积分形式： 得运动方程的积分形式

x = A cos(ω t + 0 )A:振动的振幅， 振动的振幅，

A, 0 为积分常数

振动的角频率， ω :振动的角频率， ωt + 0 :振动的相位， 0 :初相位或初相 振动的相位，

判据3: 判据 ：若某物理量的运动方程可用时间 t 的正余弦 函数形式描述，该物理量的变化为简谐振动。 函数形式描述，该物理量的变化为简谐振动。

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由

x = A cos(ω t + 0 ) 得dx v = = A ω sin ( ω t + 0 ) dt

d2x a = = A ω 2 cos ( ω t + 0 ) dt 2 0 = 0, ω = 1 av x

t

oT

dx d x x, , 2 均随时间周期性变化 dt dt

2

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3. 特征量1)角频率

ω

:

ω = k m固有角频率2π

是由系统本身决定的常数，与初始条件无关 是由系统本身决定的常数， 由谐振动周期性特征看 ω 的物理意义: 的物理意义:x(t + T ) = x(t )

A cos[ω ( t + T ) + 0 ] = A cos(ω t + 0 )

T =

ω

周期 频率

ω ( t + T ) + 0 = ω t + 0 + 2πω : 描述谐振运动的快慢

1 ω ν = = T 2π

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2)振幅 ：A )

A =| xmax |

表示振动的范围(强弱),由初始条件决定。 表示振动的范围(强弱),由初始条件决定。 ),由初始条件决定 由

x = A cos(ω t + 0 ) v = Aω sin(ω t + 0 )

在 t = 0 时刻

x0 = A cos 0 v 0 = Aω sin 0解得

即初始条件

A= x +2 0

v

ω

2 0 2

= x +2

v2

ω

2

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3. 相位 ω t + 0 , 初相 0相位是描述振动状态的物理量 有一一对应的关系 (1) (ω t + 0 )与状态参量 x,v有一一对应的关系

x = A cos(ω t + 0 ); v = Aω sin(ω t + 0 )例： 当ω t + 0 =

π3

时：

A x= , 2

3 v= Aω 2

质点在 x = A 2 处以速率 v向 x方向运动5 当ω t …… 此处隐藏：606字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……