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电磁感应

§3。1 基本磁现象

由于自然界中有磁石(Fe3O4)存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。 人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。 条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。 将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N表示)；指南的一端称南极(S表示)。 磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。

1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 第一个揭示了磁与电存在着联系。 长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用 ，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N、S极的分子环流假说。近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。

一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。

§3。2 磁感应强度

3．2．1、磁感应强度、毕奥 萨伐尔定律

将一个长L，I的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F。 当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力Fm和IL的比值，叫做该点的磁感应强度。 将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。

真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B也就确

定了。 根据载流回路而求出空间各点的要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。毕

—萨定律告诉我们：一个电流元I L(如图3-2-1)在相对电流元的位置矢量为r的P点所产生

I Lsin

r2 r B，为顺着电流IL的方向与方向的夹角，

的方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在I L的方向上，顺着小于 的角

7

r B转向方向时大拇指方向即为的方向。式中K为一常数，K=10韦伯/安培 米。载流回

路是由许多个IL组成的，求出每个IL在P点的 B后矢量求和，就得到了整个载流回路

在P点的B。

I l

B// K

的磁场的磁感强度 B大小为

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高中物理竞赛电学教程 第三讲 磁场第四讲

K 0 7

1 4 104 0如果令，特斯拉 米 安，

那么 B又可写为

B

0I Lsin 4 r2

0称为真空的磁导率。

下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为R，载电流为I的圆电流轴线上，距圆心O

为 的一点的磁感应强度

0I lsin90 0I l

B 2 l4 4 r2，其方r在圆环上选一I，它在P点产生的磁感应强度

向垂直于I l和r所确定的平面，将B分解到沿OP方向 B//和垂直于OP方向 B ，环上

所有电流元在P点产生的 B 的和为零，

B=

B// B,sin

0I lR

4 r2r

B//

0RI 0RI

l 2 R33

4 r4 r（ l 2 R线性一元叠加）

0R2I

2( 2 R2)3/2

在圆心处， 0，

B

3．2．2、 由毕——萨定律可以求出的几个载流回路产生的磁场的磁感应强度B

0I2R

(1)无限长载流直导线

为了形象直观地描述磁场，引进了与电感线相似的磁感线。

长直通电导线周围的磁感线如图3-2-3所示。如果导线中通过的电流强度为I，在理论上和实验中都可证明，在真空中离导线距离为r处的磁感强度

0II

B K

r 2 r 或

7

式中 0称为真空中的磁导率，大小为4 10T/m。B

K 2 10 7T m 1

(2)无限长圆柱体

图3-2-3

无限长载流直导线

线的垂直距离。半径为R，均匀载有电流，其电流密度为j的无限长圆柱体

B

I

2 r r为所求点到直导

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当r＜R，即圆柱体内

B

j

2

r

rI2 R

2

0 R2j 0IB

2 r2 r 当r＞R，即圆柱体外

(3)长直通电螺线管内磁场

长直导电螺线管内磁场如图图3-2-4所示可认为是匀强磁场，场强大小可近似用无限长螺线管内B的大小表示

B内 0nI

n为螺线管单位长度的匝数

(4)螺绕环的磁场与长直通电螺线管内磁场的磁场相同。 3．2．3、磁感应线和磁通量

为了形象地描绘磁场的分布，在磁场中引入磁感应线，亦即磁力线。磁力线应满足以下两点：

第一，磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度 B的方向；第二，通过垂直于B的单位面积上的磁感应线的

条数应等于该处磁感应强度B的大小。

图3-2-5的(a)和(b)分别给出了无限长载流导线和圆电流的磁场的磁力线。从图中可看到：磁力线是无头无尾的闭合线，与闭合电路互相套合。磁感线是一簇闭合曲线，而静电(b) 场的电感线是一簇不闭合的曲线(或者是从正电荷到负电荷，

或者是从正电荷到无穷远处，从无穷远处到负电荷)。这是一图3-2-5

个十分重要的区别，凡是感 …… 此处隐藏：10253字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……