2018-2019学年浙江省金华市东阳市七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（毎小题3分，共30分

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．﹣2B．2C ．D ．﹣

2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）

A．4.6×108B．46×108C．4.69D．4.6×109

3．（3分）下列各数，，，﹣2，，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．（3分）已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β＝180°，那么下列结论正确的是（）A．∠α的补角和∠β的补角相等

B．∠α的余角和∠β的补角相等

C．∠α的余角和∠β的补角互余

D．∠α的余角和∠β的补角互补

5．（3分）若单项式x2y m﹣n 与单项式﹣x2m+n y3是同类项，则这两个多项式的差是（）

A ．x4y6

B ．x2y3

C ．x2y3

D ．﹣x2y3

6．（3分）已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）

A．8B．64C．8或﹣8D．64或﹣64 7．（3分）如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于（）

A．9B．10C．11D．12

8．（3分）已知方程2x+k＝6的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A．1B．2 或3C．3D．2 或4

9．（3分）在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值

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为（）

A．5B．4C．3D．2

10．（3分）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP ＝BP，则原来绳长为（）cm．

A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11．（4分）若∠α＝39°21′，则∠α的余角为．

12．（4分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，等于1的个数有个．

13．（4分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．

14．（4分）当x＝2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x＝﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的值是．

15．（4分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）．

16．（4分）已知∠AOB＝70°，∠AOD ＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是．

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三、全面解一解（共66分，各小题必须写出解答过程）17．（6分）计算：

（1）（﹣2.4）+

﹣×（﹣4）2+

（2）﹣22﹣|﹣7|+3+2×（﹣）

18．（6分）解方程：（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）；

（2）．

19．（6分）先化简，再求值：已知x ＝，y＝﹣2，求代数式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣6xy﹣y2）的值．

20．（8分）小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？

21．（8分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC＝114°，求∠BOF的度数．

22．（10分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．

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（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为，A1B1为（用含n的代数式表示）

（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

23．（10分）东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称

为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝

，

＝，所以数列2，﹣1，3的最佳值为．

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列﹣1，2，3的最佳值为；数列3，﹣1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）数列﹣4，﹣3，1的最佳值为；

（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值的最小值为1，求a的值．

24．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

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