最大公因数和最小公倍数教案

最大公因数和最小公倍数

博大教育个性化教案（简案）

最大公因数和最小公倍数

博大教育个性化教案 教案正文：

例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？

仿练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

仿练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？

例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？

仿练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

例4.现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？

仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？

例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。

仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。

例6、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。这袋糖最少有多少块？

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例 7、常青小学六年级有若干人、如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，l1 人一行少 9 人。六年级最少有多少人？

例 8、

46 73

的分子、分母同时减去相同数，约分后是

11 20

。减去的数是几？

仿练：

19 55

的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是

2 5

。求分子、分母加上的数各是多少？

例 9、一个数，分子与分母之和 90,如果分子加上 23,分母加上 37,新的分数约分后是

2 3

,原来的分数是多少？

仿练： 一个分数，分子与分母的和是 138,如果分子减去 12,分母也减去 12,新的分数约分后是

7 12

,求原分数？

课堂练习： 1. 事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每 3 天去一次，小芳每 7 天去一次。今天两人都参加了游泳训练后， 至少多少天后再一起参加训练？

2. 王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥每 6 天回家一次，二哥每 8 天回家一次，小弟每 12 天回家一次。 (1)兄弟三人同时在 3 月 31 日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

(2)兄弟三人同时在 4 月 1 日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

(3)兄弟三人同时在 4 月 20 日回家，下一次三人同时回家是哪一天？

3. 学生参加广播操表演进行分组，按每组 8 人或每组 10 人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？

4. 五年级共七十多人外出参观，分 8 人一组或 12 人一组都正好分完，五年级共有多少学生？

5. 一包糖，平均分给 3 人余一块，平均分给 5 人也余一块。这包糖至少多少块？学生签名： 签字：

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6. 一盒铅笔，4 枝一捆则少 2 枝，6 枝一捆也少 2 枝。这盒铅笔至少多少枝？

7. 某幼儿园大班有 35 人，中班有 40 人，小班有 45 人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小 朋友？

8. 甲乙两数的最大公因数是 10,最小公倍数是 60,如果甲数是 20,乙数是多少？

9. 甲乙两数的积是 200,甲乙两数的最小公倍数是 40,最大公因数是多少？

10.一个分数，分子比分母少 23,如果分子加上 5,分子减少 3,新的分数约分后是

2 3

。求原分数？

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