数字图像处理实验报告 图像变换

数字图像处理实验报告 实验二(图像变换)

信息安全一班 李霏雪 20101616310013

一． 实验原理

正交变换原理：

正交变换是保内积的，也即保长度和夹角，则变换前后的图形全等。正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变。

二．实验主要仪器设备

（1）微型计算机：Inter Pentium及更高。

（2）MATLAB软件。

三．实验步骤及内容

1.二维离散傅里叶变换

【MATLAB】程序如下：

>> I=imread('pout.tif');

>> imshow(I);

>> F1=fft2(I);

Warning: FFTN on values of class UINT8 is obsolete.

Use FFTN(DOUBLE(X)) or FFTN(SINGLE(X)) instead.

> In uint8.fftn at 10

In fft2 at 19

>> figure,imshow(log(abs(F1)+1),[0,10]);

>> F2=fftshift(F1);

>> figure,imshow(log(abs(F2)+1),[0,10]);

程序运行结果如下：

数字图像处理实验报告 图像变换

（a）原始图片

（b）图像的频谱图

（c）中心化的频谱图

数字图像处理实验报告 图像变换

2.二维离散余弦变换

【MATLAB】程序如下：

>> I=imread('pout.tif');

>> imshow(I);

>> subplot(1,2,1),imshow(I);

>> C1=dct2(I);

>> C2=fftshift(C1);

>> subplot(1,2,2),imshow(log(abs(C2)+1),[0,10]);

程序运行结果如图：

原始图像

DCT系数

3.二维离散小波变换

【MATLAB】程序如下：

>> load wbarb;%

>> image(X);

>> colormap(map);

>> [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,'bior3.7');

>> A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);

>> H1=upcoef2('h',cV1,'bior3.7',1);

>> V1=upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);

>> H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);

>> D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);

>> figure;colormap(map);

>> subplot(2,2,1);image(wcodemat(A1,180));

>> title('Approxmation A1')

数字图像处理实验报告 图像变换

>> subplot(2,2,2);image(wcodemat(H1,255));

>> title('Approxmation H1')

>> subplot(2,2,3);image(wcodemat(V1,255));

>> title('Approxmation V1')

>> subplot(2,2,4);image(wcodemat(D1,255));

>> title('Approxmation D1')

>> Y=2.0*IDWT2(A1,H1,V1,D1,'bior3.7');

Warning: Could not find an exact (case-sensitive) match for 'IDWT2'.

C:\Program Files\MATLAB71\toolbox\wavelet\wavelet\idwt2.m is a case-insensitive match and will be used instead.

You can improve the performance of your code by using exact

name matches and we therefore recommend that you update your

usage accordingly. Alternatively, you can disable this warning using

warning('off','MATLAB:dispatcher:InexactMatch').

>> Y=imresize(Y,0.5);

>> figure;image(Y);colormap(map);

程序运行结果如图：

数字图像处理实验报告 图像变换

（a） 原图像

（b）逆变后的图像

数字图像处理实验报告 图像变换

（c）一层小波变换的四个分量

四．优点

（1）傅立叶变换就是应用最广泛的一种变换。数字图像经二维离散傅立叶变换后，其空间域处理可变换为变换域处理，它具有很多明显的优点，最突出的是算法运算次数将大大减少，并可采用二维数字滤波技术进行所需要的各种图像处理。

（2）二位离散余弦变换其去相关性近似于K-L(Karhunen-Loeve)最佳变换,算法复杂度适中,易于硬件实现,且具有抗干扰能力强等优点,因此,DCT及IDCT被广泛应用于H.261、H.263、H.264、JPEG、MPEG等视频压缩标准中。

（3）小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) ；小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性； 小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) ；小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法)。