广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流

2011年—2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编（逐题解析版）

1．集合与简易逻辑

一、选择题

(2018·新课标Ⅰ，理2) 已知集合{}

02|2>--=x x x A ，则=A C U （ ） A ．

{}21|<<-x x B. {}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>-<x x x x D. {}{}2|1|≥-≤x x x x (2018·新课标Ⅱ，理2) 已知集合(){}223A x y x y x y =

+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4

（2018·新课标Ⅲ，理1）已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，

，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，

， （2017，新课标Ⅰ，1）已知集合{}1A x x =<，{}

31x B x =<，则（ ） A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =∅

（2017·新课标Ⅱ，2）设集合{}1,2,4A =，{

}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 （2017·新课标Ⅲ，1）已知集合A ={}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个

数为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 （2016，新课标Ⅰ，1）设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =（ ）

A ．)23

,3(-- B ．)23

,3(- C ．)23

,1( D ．)3,2

3

( （2016·新课标Ⅱ，2）已知集合A ={1，2，3}，B ={x |(x +1)(x -2)<0，x ∈Z }，则A B =（ ）

A ．{1}

B ．{1，2}

C ．{0，1，2，3}

D ．{-1，0，1，2，3}

（2016·新课标Ⅲ，1）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T =（ ）

A. []2,3

B. (][),23,-∞+∞

C. [)3,+∞

D. (][)0,23,+∞

（2015·新课标Ⅰ，3）设命题p ：n ∃∈N ，22n n >，则p ⌝为（ ）

A ．n ∀∈N ，22n n >

B ．n ∃∈N ，22n n ≤

C ．n ∀∈N ，22n n ≤

D ．n ∃∈N ，22n n =

（2015·新课标Ⅱ，1）已知集合A ={-2，-1，0，2}，B ={x |(x -1)(x +2)<0}，则A ∩B =（ ）

A ．{-1，0}

B ．{0，1}

C ．{-1，0，1}

D ．{0，1，2}

广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流

（2014·新课标Ⅰ，1）已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}

22x x -≤<，则A B ⋂=( ) A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）

（2014·新课标Ⅱ，1）设集合M ={0, 1, 2}，N ={}2|320x x x -+≤，则M N =（ ） A ．{1}

B ．{2}

C ．{0，1}

D ．{1，2}

（2013·新课标Ⅰ，1）已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |x ，则( ) A ．A ∩B ＝ B ．A ∪B ＝R C ．B ⊆A D ．A ⊆B

（2013·新课标Ⅱ，1）已知集合M ={x|(x -1)2 < 4, x ∈R }，N ={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（ ）

A .{0, 1, 2}

B .{-1, 0, 1, 2}

C .{-1, 0, 2, 3}

D .{0, 1, 2, 3}

（2012·新课标Ⅰ，1）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x A ∈，y A ∈，x y A -∈}，则B 中包含元素的个数为（ ）

A ．3

B ．6

C ．8

D ．10

（2012·新课标Ⅱ，1）已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为

（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10

（2011·新课标Ⅱ，10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ）

12:+10,3P πθ⎡⎫>⇔∈⎪⎢⎣⎭

a b 22:1,3P πθπ⎛⎤+>⇔∈ ⎥⎝⎦a b 3:10,3P πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭a b 4:1,3P πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦

a b A ． P 1，P 4 B ．P 1，P 3 C ．P 2，P 3

D ．P 2，P 4