七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式(第4课时)由实际问题抽象出一元一次不等

8.2.4由实际问题抽象出一元一次不等式

一．选择题（共8小题）

1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥48

2．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t（℃）的变化范围可用不等式表示为（）

A．t≥22B．t≤22C．22＜t＜33 D．22≤t≤33

3．“数x不小于2”，是指（）

A．x≤2B．x≥2C．x＜2 D．x＞2

4．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）

A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥280

5．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（）

A．3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24C．3x+2×4≤24D．3x+2×4≥24

6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300

7．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）

A．2x﹣3≤1B．2x﹣3≥1C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1

8．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是（）

A．2x﹣5＞0 B．2x﹣5＜0 C．2x﹣5≥0D．2x﹣5≤0

二．填空题（共6小题）

9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式_________ ．

10．一家企业向银行申请了一年期贷款500万元，到期后归还银行的钱超过532.8万元，若设该项贷款的年利率为x，则x应满足的不等式为_________ ．

11．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 _________ ．

12．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：_________ ．

13．x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为_________ ．

14．已知一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字大3，且知这个两位数不小于74，则x应满足的不等式_________ ．

三．解答题（共6小题）

15．（1）列式：x与20的差不小于0；

（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？

16．列不等式：a的相反数的绝对值与3的和是正数．

17．某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？

18．已知方程组，试列出使x＞y成立的关于m的不等式．

19．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．

20．根据下列关系列不等式．

（1）x2是非负数；

（2）x的相反数与1的差小于2；

（3）x与7的和比它的2倍小；

（4）x的2倍与5的和是正数；

（5）a、b两数的平方差不小于1．

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8.2.4由实际问题抽象出一元一次不等式

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥48

考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分（2x）分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．

解答：解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，由题意得：

2x+（32﹣x）≥48，

故选：A．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是表示出胜场得分和输场得分．

2．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t（℃）的变化范围可用不等式表示为（）

A．t≥22B．t≤22C．22＜t＜33 D．22≤t≤33

考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析：用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子．

解答：解：∵2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温 …… 此处隐藏：5018字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……