函数与集合综合

（5）已知f x 在其定义域上满足f x 4f() 5x 1，求f x 。

15. （本题满分12分）若集合S {小于10的正整数}，

A S,B S,且(CSA) B {1,9},A B {2},(CSA) (CSB) {4,6,8}，求A和B。

19. （本题满分12分）已知由实数组成的集合A满足:若x A,则

(1) 设A中含有3个元素,且2 A,求A;

(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.

20. （本题满分12分）

对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x)) x，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A {x|f(x) x}，

B {x|f[f(x)] x}

1

x

1

A. 1 x

.

(1) 求证：A B (2) 若

f(x) ax2 1(a R,x R)，且A B ，求实数a的取值范围.

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