1 2 1

解：． M

0

0

， 5′ 1 3

x2y2

椭圆 1在M 1的作用下的新曲线的方程为x2 y2 1 10′

49 x 1 tcosx 1 65．（1）直线的参数方程为 ，即 ． 5′

y 1 1t y 1 tsin

6

2 x 1 代入x2 y2 4，

（2

）把直线

y 1 1t 2

得(1

21

) (1 t)2 4,t2 1)t 2 0，t1t2 2， 22

则点P到A,B两点的距离之积为2．

解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系． 则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．

……………………2分 EB （2，，） 0 0 （0， 1，） 0 （2， 1，）， 0AC （0，， 2 1），

2cos<EB,AC> ． ………………………………4分

52

由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………………5分

5

1， 1)，设平面 0 1)，AE (0，（2）AB (2，，

ABE的法向量为n1 (x，y，z)，

2x z 0,

则由n1 AB，n1 AE，得

y z 0.

取n＝（1，2，2），

平面BEC的一个法向量为n2＝（0，0，1），

………………………………7分

n1 n22

cos n1，n2 ．

|n1| |n2|3

…………………………………9分

由于二面角A－BE－C的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是－

2

．…… 10分

3