抚州市2013―2014学年度（上）期末考试

八年级数学学科试卷抽样分析报告

崇仁一中 陈永华

2013－2014学年度上学期期未考试八年级数学试卷充分贯彻了“考查基础知识

的同时，注重考查能力”的原则，试卷呈现出“体现基础，突出有效，关注综合”的特点，整体上语言通俗简洁，以数学最基本的问题为载体，从学科整体意义和思想价值立意，有效地突出了对八年级学生必须掌握的数学基础知识、基本技能和基本思想方法和基本活动经验的考查．

一、试卷的基本结构和主要特点 （一）试卷基础结构

本次考试，题型、题量和分值设置与2013年江西中考的模式相同，即选择题6题，即1至6题，每题3分；填空8题，即7至14题，每题3分；解答10题，其中第15-16题每题5分，第17-18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题9分，第23题10分、第24题12分，全卷满分120分，考试时间120分钟．

（二）试卷特点

八年级上期末数学试卷的特点是：立足基础，突出重点，考查能力，加强应用，关注发展．

1．注重对八年级学生数学基础知识与基本技能的考查 2013—2014学年度上学期数学期末考试双向细目表

说明：“（1，3）”中的第一个数表示题号，第二个数表示分数，这里，“（1，3）”表示第1题的分数为3．

从上述双向细目表可以看出，本次试题覆盖了八年级上册每一章节的知识，并且重点考查了主干知识，题量分值比例基本合理．问题解决注重通性通法，难易程度接

近教材上习题的难度，只要认真学习的考生都能有所收获，试题有着良好的区分度．

2．关注运算和推理，注重能力考查

运算能力是课程标准新增加的核心概念，它是学生必备的基本技能，更是公民应具备的基本数学素养．试卷中第2、7、8题关注对数与式的运算及变形技能的考查．第15小题直接考查解二元一次方程组.这些试题知识点单一，突出运算能力的考查，具有良好的效度．

3．加强对学生数据分析观念和模型思想，突出数学方法和思想

第4题、第20题、第21题以生活中事例为题材，对数据进行描述，考查学生对平均数、方差的理解，并通过统计图表获取信息解决问题的能力，并能根据数据信息作出预测，这样的考法能让学生体会、感悟统计的现实价值．

第19题让学生经历“问题情境——建立模型——问题求解”的数学活动，积累数学活动经验，考查了学生的能力．

第22题、24通过生活中的问题，建立方程模型、不等式模型，体会到从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，体现方程、不等式和函数等重要知识的应用，突出考查了学生的数学思想和方法．

第24题在全卷中处于压轴题的位置，通过以课本习题为背景，综合考查了三角形的内角和外角的关系，渗透了由特殊到一般和分类讨论思想．并且第24题设置问题由浅入深，层次递进，增强了试题的区分度，这样有效地检验了学生的探究、创新能力、数学素养和思维能力．

二、考试结果统计分析

1．样本说明（样本数、样本性质等）

此次样本试卷抽取了我市八年级二十多所中学共1026份考卷，这些样本的采集，既有来自农村中学的数据，也有来自城市中学的数据；在农村中学中，既有城乡结合部的学校，也有边远的农村中学；在城市学校中，既有重点学校，也有非重点学校。因此，该数据既具有全面性、普遍性，也有典型性、代表性。因此，相关数据客观、公正，能较为合理地反映我市八年级数学的教学实际，为我市制定相关的教改、教学策略以资借鉴。

2.总分得分分布情况

3.用条形图表示所占比例情况如下图：

2013—2014学年度上学期八年级数学成绩分布情况

从上表和条形图均可以看出，我市考生成绩分布合理，其中及格以上人数占绝大多数，96-107分人数最多，得108分以上的也为数不少，体现了全体考生对数学双基良好的掌握，试题难度要求适当，基本达到预期目标．

4.均分与及格率等情况

从考试结果显示，我市八年级数学教学，关注了大多数学生，关注基础，基本符合新课程对教学的要求．

5．各题难度分布表

根据试卷抽样（样本26），从分析可知：容易题（难度系数在0.65以上）、中等题（难度系数在0.4-0.65以上）、较难题（难度系数在0.4以下）所占总分的百分比分别为58.3%、29.2%、12.5%． 三、学生答题情况分析 （一）客观题答题情况

选择题共6个小题，满分18分，主要考查的知识点有：二元一次方程概念，二次根式运算，一次函数性质，根据统计图求统计量，结合计算程序图选择函数图象，根据坐标点判断三角形形状，从阅卷分析可知总体情况还不错，但失分相对来讲较多的是第5小题和第6小题．

1．（第5题）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）

A．B．C．D．

正确答案：由题意知，函数关系为一次函数y=-2x+4，由k=-2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．故选D．

错因分析：本题是2009 河北中考题，考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．但在解题中学生不会看这个程序图.导致得分率低.

2.（第6题）已知 ABC中三个顶点的坐标分别为A（1,4），B（0,5），C（2,5），则 ABC的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.锐角三角形

正确答案：∵点A、B、C的坐标分别为（1,4），（0,5），（2,5）， ∴AB=2，BC=2，

AC=2，∴BC2=AB2+ AC2，AB= AC.∴△ABC为等腰直角三角形，故答案选为Ｃ． 错因分析：本题主要考查勾股定理的逆定理、两点间的距离公式，关键在于正确的计算出AB，BC，AC的长度，正确的运用相关的定理、公式．有的学生想到用勾股定理的逆定理判断得出易出现直角三角形而忘记AB= AC这一条件从而错选A.

填空题共8个小题，满分24分，主要考查的知识点有：二次根式运算，平均数和众数概念，命题概念，角度计算，空间图形中的最短距离，点坐标等.从阅卷分析可知总体情况并不妙，失分相对来讲较多的是9、12、13、14四题.

1.第9题有同学认为“无限小数是无理数”是对的，其实.这是教材习题2.2数学理解3的（1）中的一个判断题.说明学生对教材习题掌握不牢.

2.第10题有同学没有注意到N是第一象限，从而得出x为9或-1.导致多解的错误. 其实答案只有一种情况.

3.第13题对于空间图形展开不全面，易得出2，其实有三种展开情况，进行比较才会得出答案2.

4.第14题没有正确理解“点A到x轴的距离是5”这句话，从而导致漏解. （二）主观题答案情况

解答题中第15、16题每小题5分，17、18题每小题6分，满分为22分，考查内容为解简单的二元一次方程组，由点的坐标画对称图形，根据图形的轴对称关系求对应点坐标中的字母的值，二元一次方程组与一次函数关系，利用勾股定理逆定理作图，主要检测学生对二元一次方程组，无理数，轴对称图形等概念的理解，题目很简单，普遍得分较高，当然，也有部分同学出现审题不认真，如：18题只考虑到比例问题没有注重直角边为无理数，导致画图出错，这充分说明学生学习态度不端正，做题相当马虎，审题极不认真，在以后的教学中必须特别加以强调．

第19题本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键．

第20题以射击测试成绩为题材，考查了折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，弄清题意是解本题的关键．并通过统计图表获取信息解决问题的能力，并能根据数据信息作出预测，这样的考法能让学生体会、感悟统计的现实价值．

第21题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．

第22题考查了平行线的性质和方向角，注意辅助线的作法，有一定的难度． 第23题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式和利用图象联系实际问题，根据已知得出两人的行驶速度是解题关键. 本题得分低.

第24题在全卷中处于压轴题的位置，本题综合考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，渗透了由特殊到一般的思想．并且第24题设置问题由浅入深，层次递进，增强了试题的区分度，这样有效地检验了学生的探究、创新能力、数学素养和思维能力．解答的关键是沟通外角和内角的关系.第（2）问的第③小问得分最低. （三）存在问题

1.从成绩分布也可以看出，试题整体较容易，但仍有不少同学的成绩在35分以下，甚至个位数，两极分化比较严重.

2.对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，像第6题考查判断三角形的形状，也有不少同学错选A.

3.审题意识不强，粗心，像第21题有相当部分学生没有注意求中位数要先排序，导致出错；第23题生活中的实际问题，文字描述比较多，有些同学不愿意去读题或读不明白，导致无从下手．

四、对今后命题工作和教学工作的建议和思考 （一）关于命题的几点思考

命题工作虽然是一项艰苦、细致的工作，但试题的质量关系着考试的成败.这次八年级数学试题我认为有许多地方需要改进.

1.关注差别同时，更要注重试题的公平性

试卷整体布局合理，试卷的背景来自于学生所能理解的生活现实和数学情境，体现了素材的公平性．试卷应以基础题为主，试题尽量来源教材且高于教材.尽量不要采用陈题和往年中考题，否则不利于考试的公平性.而本次考试试题有许多陈题和往年中考题，比如第5题（2009年河北中考），第19题（2013 凉山州），第20题（2013 绵阳），第21 题（2013 威海），第22、23、24 题.我认为要多出一些原创题，这样更能考查学生能力.

2.增大解答题的开放度

试卷解答题应再增加一些考查学生实践能力和创新精神的开放性试题，从而达到考查学生的发散思维能力.

3.试题背景陈旧，原创度低

大部分试题都是常规设问的题，知识背景都比较陈旧，没有打破常规，实现常考常新、不落俗套，有的题虽选用2013年中考题，但经过命题者一改反而失去原有试题特色，比如解答题的20、21题. （二）对今后数学教学工作的建议

（1）建议广大教师在学习新理念的同时，明确基础知识、基本技能的考查仍是评价的重要内容，但这个双基是学生发展必备的双基，不是机械训练出来的所谓双基；这就要求广大教育工作者，一起来研究教材，研究“课标”，在研究的基础上，给“双基”以合理的定位，改变“繁、难、偏、旧”的倾向，使教材充分发挥它基础性的作

用。

（2）教师在备课时要关注数学的基本规律，关注学生的学习过程，关注依托双基的基本方法，要根据新课程的要求，强化课堂上师生的有效活动，通过设计活动点和问题串，让学生多一些“自主、合作、探究”式的学习，引导学生在学习过程中，通过规律和方法的研讨，学会数学思考，并有效解决问题。

（3）教师在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，而且还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想．

（4）教师在教学时，一定要注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背下一些公式、定理，而是要按照教材的呈现方式，引导学生活动讨论，展开思维，体现结论和过程并重的教学要求。因此，关注学生的学习过程，注意学生学习时的基本方法，是培养学生能力的需要，也是培养学生科学精神素养和创新意识的需要．

（5）教师在课堂教学中要把握好讲解、活动、练习、反馈的度，注意有效的开发教材资源，利用问题背景，结合实际生活，以及结果的需要，设计问题串显示过程，提供素材包重视方法，通过活动点提炼思想方法。要明确能力培养的途径不只是解题，更主要的是学习过程中的方法习得，以及解决问题过程中的经验和思维水平；教师不能只关注结果及逻辑思维能力，更要通过“实验”和“猜想”这些过程培养学生的能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学．数学推理包括演绎推理，，这也是新课程的特点之一。

（6）在实际问题的教学中，要突出进行表达，要注意数学知识审题训练，学会透过现象（背景）看本质，注意联系实际不仅可以加深学生对所学知识的理解，而且也能使学生体会到所要注重数学语言的教学，培养学生的“数感”、“符号感”，并学会用数学语言学知识的作用。进而提升学生把实际问题转化为数学问题，把数学问题转化为数学模型的能力；还要培养学生良好的书写习惯、审题习惯、用画图工具规范画图的习惯，训练学生完整的解题步骤和规范的书写格式．特别要注重数学阅读理解能力的培养，因为做题“审题”是关键．审题也是一个阅读过程，教师要在“细”字上做文章，培养学生把文字语言转换为符号语言、图形语言，强化数学的建模意识.并养成严谨细心的好习惯，这是综合能力的重要方面，也是人成长的要求。

（7）今后教学要进一步加强教学观念的更新，更加重视教学过程，重在挖掘学生的潜能，重在培养学生的能力，特别要侧重探究能力的培养．数学教学不能只满足

（执笔：崇仁一中陈永华）

2014年1月23日

于教给学生一些数学知识，还要侧重数学能力的培养．同时还要一如既往地抓好双基。