土力学课件

第4章 土的压缩性及地基沉降计算

1 概述 2 土的压缩特性指标

3 地基沉降计算4 应力历史对土变形的影响 5 沉降与时间的关系1

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1 概述1. 压缩性的概念：天然土是由土颗粒、水、气组成的三相体，是一种 多孔介质材料。在压力作用下，土骨架将发生变形、土中孔隙将 减少、土的体积将缩小，土的这一特性称为土的压缩性。

简言之，土在压力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性。2. 土的压缩特性及固结的概念：与金属等其它连续介质材料不同，土 受压力作用后的压缩并非瞬间完成，而是随时间逐步发展并趋稳 定的。土体压缩随时间发展的这一现象或过程称为固结。因此， 土的压缩和固结是密不可分的，压缩是土固结行为的外在表现， 而固结是土压缩的内在本质。 如果说外荷载(附加应力)是引起地基变形的外因，那么土具 有压缩性就是地基变形的根本内因。因此，研究土的压缩性是合 理计算地基变形的前提，也是土力学中重要的研究课题之一。2

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2 土的压缩性指标土体的压缩从宏观上看应是土颗粒、水、气三相压缩量以 及从土体中排出的水、气量的总和。不过，试验研究 表明，在一般压力(100~600kPa)作用下，土颗粒和

水的压缩占土体总压缩量的比例很小以致完全可以忽略不计。故可认为土的压缩是土中孔隙体积的减少。 对非饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙气的压缩 以及部分孔隙水和气的排出。 对于饱和土：土的压缩就是土中部分孔隙水的排出。3

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2 土的压缩性指标从微观上看，土体受压力作用后，土颗粒在压缩过程中不断调整位 臵，重新排列压紧，直至达到新的平衡和稳定状态。 土的压缩性指标有：压缩系数a 或压缩指数Cc、压缩模量Es 和变形模量E0。 土压缩性指标可通过室内和现场试验来测定。 试验条件与地基土的应力历史和实际受荷状态越接近，测得 的指标就越可靠。 一般用室内压缩试验测定土的压缩性指标。这种试验简便经

济实用。

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2.1 土的压缩试验和压缩曲线室内压缩试验是在图4-1所示的常规单向压缩仪上进行的。

图4-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图5

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2.1 土的压缩试验和压缩曲线试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm(或30mm)的土样， 并臵于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上 透水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加， 后一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50,100, 200,400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压

缩基本稳定(约为24小时),并测得其稳定压缩变形量后才能进行。(先进的

实验设备可实现连续加荷。) 压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下

土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。

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孔隙比的计算由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1,孔隙比为 e1; 在本级压力p2 作用下的稳定压缩量为ΔH(指由本级压力增量 Δp= p2- p1引起的压缩量),高度为H2=H1 -ΔH ,孔隙比为e2 。

图5-2 压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系7

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孔隙比的计算由于环刀和护环的限制，土样在试验中处于单向(一维)压缩状态， 截面面积不变。则由土样的土颗粒体积Vs不变和横截面面积A不变 两条件，可知压力p1和p2作用下土样压缩稳定后的体积分别为

V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2) 。由此可得：

AH 1 AH 2 A( H 1 H ) Vs 1 e1 1 e2 1 e2

H e2 e1 (1 e1 ) H1孔隙比 e2 。

(4-1)

故已知H1和e1,由测得的稳定压缩量ΔH即可计算对应于p2的

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压缩曲线压缩曲线(孔隙比e为纵坐标，压力p为横坐标),也就是土的孔隙比e与有 ' 效应力 z 的关系曲线，有两种： e-p 曲线：采用普通直角坐标绘制(如图4-3(a))。 e-logp曲线：采用半对数(指常用对数)坐标绘制(如图4-3(b))。 大量的试验研究表明：土的e-logp曲线后半段接近直线。

(a) e-p曲线

(b) e-logp曲线

图4-3 压缩曲线9

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2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩曲线越陡，其压缩性越高。

故可用e-p曲线的切线斜率来表征土的压缩性，该斜率就称为土的压缩系数，定义为：de a dp

(4-2)

显然e-p曲线上各点的斜率不同，故土的压缩系数 不是常数。a越大，土压缩性越高。 实用上，可以采用割线斜率来代替切线斜率。图4-4示。10

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图4-4 由e-p曲线确定压缩系数

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压缩系数的计算设地基中某点处的压力由p1增至p2,相应的孔隙比由e1减少至e2,则：a e e1 e2 p p2 p1

(4-3)

式中 a——计算点处土的压缩系数，kPa-1或MPa-1; p1——计算点处土的竖向自重应力，kPa或MPa; p2——计算点处土的竖向自重应力与附加应力之和，kPa或

MPa;e1 、 e2——相应于p1、 p2作用下压缩稳定后的孔隙比。

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用压缩系数评价土的压缩性通常用压力间隔由p1=100kPa增加至 p2=200kPa所得的压缩系数a1-2来评 价土的压缩性：a1-2≥0.5属高压缩性；a1-2=0.1~0.5属中压缩性；a1-2 ≤0.1属低压缩性(表4-1)。 表4-1 土的压缩性评定标准 压缩系数a1-2 (MPa-1) ≥0.5 0.1~0.5 ≤0.1 压缩指数Cc >0.4 0.2~0.4 <0.2 土的压缩性 高压缩性 中压缩性 低压缩性

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土的压缩指数土的压缩指数C

c:e-log p曲线后半段直线的斜率(如图4-5所示)。 即：Cc e1 e2 p (e1 e2 ) / log 2 log p 2 log p1 p1

(4-4)

显然，与压缩系数类似，压缩指数越大， 则土的压缩性越高。一般认为，当土的 CC值大于0.4,属高压缩性；小于0.2, 则属低压缩性，如表4-1 。 压缩系数a和压缩指数CC的区别：

a是变数且有量纲，而CC是无量纲常数。图4-5 由e-log p曲线确定压缩指数Cc14

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2.3 土的压缩模量和体积压缩系数1. 土的压缩模量 又称侧限压缩模量，土在完全侧限条件下压力增量与相应的竖向应变 增量之比值。 土的压缩模量Es与土的压缩系数a有以下关系：

Es

1 e1 a

(4-5)

a、e1意义同式(4-3)。 e1有时候也写为e0 。 通常还采用压力间隔 p1=100kPa,p2=200 kPa 所得的压缩模量 Es(1-2)来 衡量土的压缩性，即 E s (1 2) (1 e1 ) / a1 2 ,式中 e1 为对应于 p1=100kPa 的孔隙比。15

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关系式(5-5)的求证由式(4-1)可得：压力增量 Δp=p2-p1作用下的竖向应变

z 增量 为： z

H e1 e2 H1 1 e1

故由Es的定义即得： p (1 e1 )( p2 p1 ) 1 e1 Es z e1 e2 a可见，土的压缩系数越大，土的压缩模量就越小。故Es越 小，则土的压缩性越高。16