复习课: 导数概念及运算

教学目标

重点：理解导数的几何意义，并能利用导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数.

难点：对导数几何意义的理解，及如何利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单

函数的导数.

能力点：正确理解导数的含义，并利用运算法则求函数导数. 教育点：通过导数几何意义的理解培养学生数形结合的数学思想，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：如何理解导数的几何意义，如何运用导数定义求解常用函数的导数. 易错点：对导数几何意义的理解，运用导数公式时，学生对公式易混淆.

学法与教具

1.学法：讲授法、讨论法. 2.教具：投影仪. 一、【知识结构】

二、【知识梳理】

1. 函数的平均变化率：

yf(x0 x) f(x0)

；

x x

f(x0 x) f(x0) y

； lim

x 0 x x 0 x

2. 函数y f(x)在x x0处的瞬时变化率是：y |x x0=f (x0)=lim

3. 导数的几何意义:函数f(x)在x x0处的导数f (x0)是函数y f(x)的图像在点P(x0,f(x0))

处的切线的斜率；

4. 基本初等函数的导数公式表： 5.

1.若f(x) c,则f'(x) 0；3.若f(x) sinx,则f'(x) cosx；5.若f(x) ax,则f'(x) axlna(a 0)；7.若f(x) logax,则f'(x)

2.若f(x) x Q*,则f'(x) x 14.若f(x) cosx,则f'(x) sinx；6.若f(x) ex,则f'(x) ex；1

8.若f(x) lnx,则f'(x) .

1

(a 0,且a 1)；