八年级数学（上）第五单元自主学习达标检测

B卷

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．

2．分解因式：4mx+6my=_________．

3．( a) ( a) ．

4．() _________；4101×0.2599＝__________．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

6．①a2－4a+4，②a2+a+5423132011，③4a2－a+， ④4a2+4a+1， 以上各式中属于完全平方44

式的有____ __（填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．

9．计算：832+83×34+172=________．

10．(12a2m 1bm 3 20am 1b2m 4＋4am 1bm 2) 4ambm 1

211．已知x y 12，x y 2，则2x ． y

12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．

13．若a 2 b 2b 1 0，则a ，b＝．

14．已知正方形的面积是9x 6xy y （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

16．已知x 22211 3，那么x4 4 _______． xx

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：

（1）（－3xy2）3·（

（2）4a2x2·（－

132xy）； 624331axy）÷（－a5xy2）； 52

（2x y)(4x y)(2x y)； （3）

（4）x (x 2)(x 2)－（x )．

18．（12分）因式分解：

（1）3x 12x；

32221x2

（2）2a(x 1) 2ax；

（3）x y 1 2xy；

（4）(a b)(3a b) (a 3b)(b a)．

19．（4分）解方程：(x 3)(2x 5) (2x 1)(x 8) 41．

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的22222223．求原面积．

5

21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

22．（4分）已知a b 2，ab 2，求

23．（4分）给出三个多项式：131ab a2b2 ab3的值． 221211x x 1，x2 3x 1，x2 x，请你选择掿其222

中两个进行加减运算，并把结果因式分解．

24．（4分）已知a b 2a 4b 5 0，求2a 4b 3的值．

25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

26．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a 2b c 2b(a c) 0，

试判断此三角形的形状．

222222

27．（6分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

28．（6分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2008，则需应用上述方法 次，结果是 ．

（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n（n为正整数）．

八年级数学（上）第五单元自主学习达标检

B卷

一、填空题

1．x7 2．2m(2x 3y) 3． a 4．

8．12 9．10000 10．3a

22610,16 5． 3.08 10 5 6．①②④ 7．b 2a 9m 122 12．b 5abm 3 ab 11．a 2,b 1 14．3x y 4 13．15．(2n 1) (2n 1) 8n 16．65

二、解答题

17．（1）－239816124224xy；（2）ax4y；（3）16x 8xy y；（4） (x ) 18．（1）45x

3x(1 2x)(1 2x)； （2）2a(x2 x 1)(x2 x 1)；（3）(x y 1)(x y 1)；（4）8(a b)2(a b) 19．3 20．180cm2 21．4 22．4 23．略 24．7 25．p 2,q 7

26．等边三角形 27．（1）C；（2）分解不彻底；（3）(x 1)。

4