选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。

1．x 0时，函数y x2是下列哪个函数的高阶无穷小（ B ） A．1 cosx B．ln(1 x) C．sin2x D．ex 1

x e cosx

2．设函数f(x)

2 x 1

2

x 0x 0

，则x 0是函数f(x)的（ B ）

A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．连续点

3．用“ ”语言叙述limsinx 1： 0, 0,当0 x

x

2

时,有sinx 1 。

2

x2 1

ax b 0，则a 1,4．若lim

x

x 1

arctanx

5．设函数f(x)

a x

x 1x 1

b 1。

，若函数f(x)在x 1连续，则a

4

1。

6．计算极限

lim

x

x 0

。 解：原式=lim

x x cosx

2

x

x 0

2

7．计算极限

limx

x

x。 解：原式

=

lim

x

x

x

sinx

2

lim

12

x

12

8．计算极限 lim

tanx sinxsinx

3

x 0

。 解：原式=lim3

x 0sinx

2n

sinx

lim

n

2

1 cosxx cosx

x 0

1 n 1 n11

9．计算极限 lim 1 2 。 解：原式=lim 1 2

n n n nn

u

1 nn

2

2n

e

2

1ous

cou s1

utan

1

2

x

cout

10．计算极限 lim sinx

x

tanx

。 解：原式 lim cosx

u 0

lim 1 cosu 1 c

u 0

1

2

3x 1

x 1 3

3x 1 3x 1

2x 1

11．计算极限 lim 1

x

x 1 3

。 解：原式=lim 1 x x 1

e

9

选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。

1．x 0时，函数y (1 cosx)2是sin2x的（ A ）

A．高阶无穷小 B．同阶无穷小但不等价 C．等价无穷小 D．低阶无穷小

x e sinx

2．设函数f(x)

2 x 1

x 0x 0

，则x 0是函数f(x)的（ D ）

A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．连续点

3．用“ ”语言叙述limsinx

x

12

： 0, 0,当0 x

6

时,有sinx

12

。

6

x2 1

ax b 0，则a 1,4．若lim

x

x 1

arctanx

5．设函数f(x)

a 2x

x

2

b 1。

x 1x 1

，若函数f(x)在x 1连续，则a

4

2。

6．计算极限

lim

e cosx1

x 0

2

。 解：原式=

lim

e

x

2

1 1 cosx

x

2

x

2

x 0

lim

x 0

cosx

3 2x2

7．计算极限 lim

x 1

2

x 1

2

2 (x 1) 11

lim lim 。 解：原式= 2x 1x 1x 1x 12x 1

u

1

x 12u2u

8．计算极限 lim ex 1 x。 解：原式 lim e 1 lim 2

x u 0u 0uu

n 1 n 111

9．计算极限 lim 1 2 。 解：原式=lim 1 2

n n n nn

n

n

2

n 1n

2

n

e

2

10．计算极限 lim 1 2sinx

2

x 0

ln

2

(1 x)

。 解：原式=lim 1 2sinx 2sin

2

x 0

1

2

xln(1 x)

2sinx

2

e

2

3x 1

11．计算极限 lim 2

x

x 1

2x 1

4

。 解：原式=lim 1 x x 1

x 1 4

(2x 1) 4x 1

e

8