2013绵阳中考数学试题及答案(word版解析版)

四川省绵阳市2013年中考数学真题试题

第一卷（选择题，共36分）

一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1

） A

．

． 2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）

Ｂ． 3

．2013年，我国上海和安徽首先发现“

H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

-9-8-8-7

A．1.2×10米 B．1.2×10米 C．12×10米 D．1.2×10米

4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）

A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■

5．把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）

A． Ｃ． Ｄ． Ｂ．

6．下列说法正确的是（ ）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7．如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ） A

． B．12mm C

． D

．

7题图

8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）

A．4个 B．5个 C．10个 D．12个

9．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）

A．20米 B

． C

． D

． A β

D

BGC

9题图

10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）

25282128

A．cm B．cm C．cm D．cm

21252015

D

AC H B

10题图

11．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）

1123A． B． C． D．

6555

12．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31）， ，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ）

A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23）

第二卷（非选择题，共114分）

二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应的横线上。

13．因式分解：x2y4 x4y2

14．如图，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40º，∠ACB=35º，则∠AOD= 。 15．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。

BA

C D

14题图

15题图

16．对正方形ABCD进行分割，如图1，其中

E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，

图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 。

F

DC G

E

M

B A

七巧板飞机

图1图2

17．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2 8 0，则△ABC的周长是 。

2

18．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若

b

-1＜m＜n＜1，则m+n＜ ；④3|a|+|c|＜2|b|。其中正确的结论是（写出你

三．解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

1

（1

）计算： 2 2 2；

sin45

（2）解方程：

x3

1 2

x 1x x 2

20．（本题满分12分）

为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图2 甲、乙射击成绩折线图

y命中环数 甲

乙 10

9 8

7 6 5 4

3 2 1

x

036射击次数124579108

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

21．（本题满分12分）

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。 （2）若E是

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