【经典例题】

例4.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.

分析 上下山的平均速度需要用到往返的总路程和总时间，往返总路程包括上山和下山，即为两个上山路程，往返总时间为上山时间加下山时间，上山时间知道，下山需求。

解 上山路程：40×18 = 720（米） 往返总路程为：720×2 = 1440（分） 下山时间：720÷60 = 12（分） 往返总时间为：18 + 12 = 30（分） 平均速度为：1440÷30 = 48（米）

例5.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.

分析 此题可用到上节课所讲的假设法，我们认为男生全部是60分，女生全部是70分，假设全部都是男生，那么总成绩为：100×60 = 6000，而实际总成绩为:100×63 = 6300，少了300，为什么会少300，因为每个男生比女生少10，所以，少了300分就说明有300÷10 = 30个女生，所以男生为100 - 30 = 70人

例6.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.

分析 倒推法，和差法依然可用，赵峰的成绩变化是平均分变化的根据，从90到87，平均分降低了3分，平均分降的3分×人数 = 总共降低的分数 = 赵峰降低的分数，

得：人数 = 赵峰降低的分数÷平均分降的3分

解 （13 + 5）÷（90 - 87）= 6（人）