第七章 大作业

问题重述：

图1 抛物主镜的三维造型图

图2 抛物主镜的尺寸图

对大型抛物主镜来说，在中心孔侧壁和外侧壁固定条件下，光轴水平时，镜面在自重作用下的变形。面形最大形变12.9nm，小于632.8nm的1/40，15.8nm,即最大变形小于1/40波长。镜子重426kg。如在背面挖去一些质量，可以不改变镜子的面形精度，且减轻重量，要求：

1、给出轻质化处理的方案，以及系统轻质化后的重量。

2、求出轻质化后的镜子在主轴水平时的镜面变形量，是否满足1/40波长的要求。

3、分析系统的模态。

4、其它你能求出的系统的特性。

解题思路：

通过在SolidWorks中建模，输入参数后，导入到Ansys中进行网格化，再进行力学分析和热学分析。

一、有限元法简介

有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的合理方法。从实质上看，有限元法与里兹法是等效的，它属于里兹法的范畴，多数问题的有限元方程都是利用变分原理来建立的。但由于有限元法采用离散处理，所以它计算更为简单，处理的问题更为复杂，因而具有更广泛的实用价值。有限元法的基本思想可归结为两个方面，一是离散，二是分片插值。

有限元法的基本要素有三个： 节点（Node）、单元（Element）和自由度（DOF）。 有限元法的解题步骤为：

（1）单元剖分和插值函数的确定。

根据构件的几何特性、]载荷情况及所要求的变形点，建立由各种单元所组成的计算模型是。也就是对整个结构进行离散化，将其分割成若干个单元，单元之间彼此通过节点相连。再按单元的性质手精度要求，写出表示单元内任意点的位移函数，利用节点位移表示单元体内任意点位移的插值函数。