4.2一元二次方程的解法(6)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

南沙初中初三数学教学案

教学内容：4.2（6）一元二次方程的解法（6）

课 型：新授课 学生姓名：______ 学习目标：

1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。 教学重点：会用因式分解法解一元二次方程

教学难点：选择适当的方法解一元二次方程

教学过程：

一、情境

某同学在解一元二次方程x 4 0发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为2

(x 2)(x 2) 0，根据两数乘为0的情况可得x 2 0或x 2 0，也能得到x 2，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。

归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的

一元二次方程就可以用因式分解法求解。

二、探究

1、探究方程x x 0的几种解法

2、例题：

用因式分解法解下列方程：

（1）x 4x （2）x 3 x(x 3) 0 （3）(2x 1) x 0

板演练习： 2222

3x x （1）（2）（3）（4）(x 2)(x 1) 0 4x(2x 1) 3(2x 1) (2x 1)2 (3x 2)2

内容：4.2（6）一元二次方程的解法（6）

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